E-MATEMATYKA WSPOMAGAJĄCA EKONOMIĘ PIASECKI K. Księgarnia

e-Matematyka wspomagająca ekonomię

e-Matematyka wspomagająca ekonomię – innowacyjny podręcznik do nauki matematyki stosowanej ze wsparciem w środowisku powszechnie dostępnego taniego oprogramowania.

Książka adresowana do studentów ekonomii, finansów i zarządzania.

[…] Poziom książki oceniam jako wysoki. Student (a także wykładowca) może znaleźć w podręczniku wiele informacji przydatnych w dalszych studiach, jak również przy rozwiązywaniu problemów praktycznych. Dobre wykorzystanie książki może pozytywnie kształtować światopogląd studenta. Książka może być również bardzo dobrym przewodnikiem dla mniej doświadczonego wykładowcy poprzez wykorzystanie znajdujących się tam pewnych podpowiedzi dotyczących możliwości zastosowań w ekonomii omawianego aspektu matematycznego […]

[…] W związku z postępującą informatyzacją naszego życia potrzebna jest zmiana środków i celów kształcenia, uwzględniająca tę okoliczność. W szczególności pojawia się możliwość stosowania praktycznego w dydaktyce matematyki programów komputerowych. […] Te właśnie narzędzia są wielokrotnie wykorzystywane w recenzowanej pracy i pozwalają na zniesienie utrudnień związanych z procesem obliczeniowym.

Prof. dr hab. Tadeusz Trzaskalik

Katedra Badań Operacyjnych

Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Przedmowa

Wprowadzenie - implementacja języka WolframAlpha

Rozdział 1. Logika matematyczna
1.1. Podstawy logiki
1.2. Twierdzenia
1.3. Reguły wnioskowania
1.4. Funkcje zdaniowe
1.5. Równania i nierówności

Rozdział 2. Wstęp do matematyki
2.1. Algebra zbiorów
2.2. Produkt kartezjański
2.3. Funkcje
2.4. Ciągi
2.5. Tablice
2.6. Algebraiczne działania wielokrotne
2.7. Liczebność zbiorów skończenie elementowych
2.8. Elementy kombinatoryki

Rozdział 3. Grafy i digrafy
3.1. Grafy
3.2. Digrafy
3.3. Podgrafy i spójność
3.4. Szczególne typy grafów i digrafów

Rozdział 4. Relacje
4.1. Relacje - istota, określenie i formy opisu
4.2. Własności relacji
4.3. Działania na relacjach
4.4. Funkcja w świetle teorii relacji

Rozdział 5. Zastosowania relacji w ekonomii
5.1. Relacja równoważności
5.2. Relacje porządkujące
5.3. Optymalizacja

Rozdział 6. Podstawy algebry liniowej
6.1. Algebra macierzy
6.2. Przestrzeń wektorowa

Rozdział 7. Instrumenty algebry liniowej
7.1. Przekształcenia elementarne macierzy
7.2. Rząd macierzy
7.3. Macierz odwrotna
7.4. Określoność macierzy symetrycznej
7.5. Wyznacznik
7.6. Instrumentalne zastosowania wyznacznika

Rozdział 8. Układy warunków liniowych
8.1. Układy równań liniowych
8.2. Układy nierówności liniowych
8.3. Zastosowania wyznacznika do rozwiązywania układów równań liniowych

Rozdział 9. Zastosowania algebry liniowej w ekonomii
9.1. Programowanie liniowe
9.1.1. Zagadnienie optymalnego asortymentu produkcji
9.1.2. Zagadnienie diety
9.1.3. Problem maksymalnego przepływu
9.1.4. Problem przepływu o minimalnym koszcie
9.2. Model Leontiewa

Rozdział 10. Zaawansowane zagadnienia algebry
10.1. Liczby zespolone
10.2. Rozwiązywanie wybranych typów równań nieliniowych
10.3. Układy równań nieliniowych

Rozdział 11. Ciągi i szeregi liczbowe
11.1. Podstawowe własności i rodzaje ciągów
11.2. Granice ciągów
11.3. Szeregi liczbowe

Rozdział 12. Funkcja jednej zmiennej
12.1. Podstawowe pojęcia
12.2. Elementarne funkcje jednej zmiennej
12.3. Granica funkcji
12.4. Ciągłość funkcji
12.5. Asymptoty funkcji

Rozdział 13. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
13.1. Podstawy rachunku różniczkowego
13.2. Różniczka funkcji
13.3. Reguła de l‘Hospitala
13.4. Badanie monotoniczności funkcji
13.5. Badanie wypukłości funkcji
13.6. Poszukiwanie ekstremów lokalnych funkcji
13.7. Poszukiwanie punktów przegięcia funkcji
13.8. Ekstrema globalne funkcji na przedziale domkniętym
13.9. Badanie przebiegu zmienności funkcji

Rozdział 14. Zastosowanie teorii funkcji jednej zmiennej w ekonomii
14.1. Podstawy rachunku marginalnego
14.2. Modele kosztu
14.3. Zmienność cenowa popytu i podaży
14.4. Zmienność dochodowa popytu
14.5. Analiza trendu

Rozdział 15. Elementy, matematyki finansowej
15 1. Istota i podstawowe pojęcia matematyki finansowej
15.2. Wartość przyszła
15.3. Wartość bieżąca
15.4. Wartość bieżąca netto
15.5. Wewnętrzna stopa zwrotu
15.6. Umarzanie kredytu

Rozdział 16. Analiza funkcji wielu zmiennych
16.1. Funkcje wielu zmiennych - podstawowe pojęcia
16.2. Pojęcie granicy i ciągłości funkcji wielu zmiennych
16.3. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
16.4. Różniczka zupełna funkcji wielu zmiennych
16.5. Funkcje uwikłane
16.6. Badanie monotoniczności funkcji wielu zmiennych
16.7. Badanie wypukłości funkcji wielu zmiennych
16.8. Poszukiwanie ekstremów lokalnych funkcji wielu zmiennych
16.9. Ekstrema warunkowe funkcji wielu zmiennych

Rozdział 17. Zastosowanie teorii funkcji wielu zmiennych w ekonomii
17.1. Modele ekonomiczne dane jako funkcja wielu zmiennych
17.2. Rachunek marginalny
17.3. Krzywe obojętności i substytucji

Rozdział 18. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej
18.1. Całka nieoznaczona
18.1.1. Całkowanie elementarne
18.1.2. Całkowanie przez podstawienie
18.1.3. Całkowanie przez części
18.2. Całka oznaczona
18.3. Całki niewłaściwe
18.4. Geometryczna interpretacja całki oznaczonej

Rozdział 19. Zastosowanie całek w ekonomii
19.1. Kapitalizacja ciągła
19.2. Dyskonto procesu dochodów
19.3. Nadwyżka konsumenta i producenta

Rozdział 20. Równania różnicowe
20.1. Wybrane typy równań i sposoby ich rozwiązywania
20.1.1. Jednorodne liniowe równania różnicowe rzędu 1
20.1.2. Jednorodne liniowe równania różnicowe rzędu 2
20.1.3. Jednorodne liniowe równania różnicowe rzędu k
20.2. Zagadnienie początkowe
20.3. Wybrane zastosowania równań różnicowych w ekonomii

Rozdział 21. Równania różniczkowe
21.1. Wybrane typy równań i metody ich rozwiązywania
21.1.1. Równania o zmiennych rozdzielonych
21.1.2. Równania o podstawieniu liniowym
21.1.3. Równania jednorodne
21.2. Zagadnienie początkowe
21.3. Wybrane zastosowania równań różniczkowych w ekonomii

Rozdział 22. Rachunek prawdopodobieństwa
22.1. Prawdopodobieństwo - istota i ewolucja pojęcia
22.2. Aksjomatyczna teoria prawdopodobieństwa
22.3. Prawdopodobieństwo warunkowe - istota i pojęcie
22.4. Wnioskowanie bayesowskie
22.5. Zmienna losowa
22.6. Wybrane rozkłady prawdopodobieństwa
22.6.1. Rozkład dwupunktowy
22.6.2. Rozkład dwumianowy
22.6.3. Rozkład geometryczny
22.6.4. Rozkład Poissona
22.6.5. Rozkład jednostajny
22.6.6. Rozkład prostokątny
22.6.7. Rozkład trójkątny
22.6.8. Rozkład wykładniczy
22.6.9. Rozkład normalny
22.6.10. Rozkład logarytmiczno-normalny
22.6.11. Rozkład chi-kwadrat
22.6.12. Rozkład t-Studenta
22.6.13. Rozkład F Snedecora
22.6.14. Rozkład Cauchy‘go
22.6.15. Rozkład Pareto
22.6.16. Rozkład beta

Rozdział 23. Zastosowanie rachunku prawdopodobieństwa w ekonomii
23.1. Całkowanie metodą Monte Carlo
23.2. Prawdopodobieństwo subiektywne
23.3. Probabilistyczny model decyzyjny

Bibliografia

Indeks rzeczowy

498 stron, Format: 16.5x23.8cm, oprawa miękka

Po otrzymaniu zamówienia poinformujemy,
czy wybrany tytuł polskojęzyczny lub anglojęzyczny jest aktualnie na półce księgarni.