Przedstawiona mi książka łączy dwie bardzo popularne ostatnio dziedziny zastosowań
matematyki: matematykę finansową z matematyką ubezpieczeniową. Dziedziny te różnią
się przede wszystkim strukturą i postacią modelu. Z drugiej strony zabezpieczenie przed
oczekującymi nas płatnościami przeważnie jest modelowane jako pewien portfel
inwestycyjny na giełdzie, co łączy matematykę ubezpieczeniową z finansową. W
konsekwencji prowadzi to do podobnej teorii wyceny instrumentów finansowych i
zabezpieczenia przed różnego rodzaju ryzykiem. Te właśnie wspólne elementy
zasugerowały autorom napisanie książki łączącej wspomniane wyżej dziedziny. Wydaje
się, że jest to bardzo dobry pomysł (w środowisku, zwłaszcza polskim, do tej pory
było widoczne separowanie się środowisk naukowych z tych dziedzin). Autorzy chyba
słusznie kładą specjalny nacisk na słowo "modelowanie". Starają się
wprowadzić szeroki aparat służący do opisu obrotu na rynku finansowym i
ubezpieczeniowym, gdzie wiele pojęć i instrumentów jest podobnych. Opisywana w
rozdziale drugim zmiana wartości pieniądza dotyczy obydwu rynków; ma to szczególne
znaczenie przy modelowaniu różnych rent (opisywanych w rozdziale trzecim). Specjalną
uwagę poświęcono problemom związanym z oprocentowaniem. W rozdziale czwartym na
przykładzie Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie opisano podstawowe zasady
funkcjonowania giełdy, a więc zasady wyznaczania kursów, indeksów giełdowych, opisano
instrumenty pochodne i przedstawiono metody wyceny kontraktów terminowych i opcji. W
szczególności dla opcji europejskiej podano słynny wzór Blacke'a-Scholesa. Rozdział
piąty jest najbardziej zaawansowany matematycznie. Opisuje on różne metody
stochastycznej optymalizacji i ich wpływ na inwestowanie. W szczególności wprowadzono w
nim funkcję użyteczności, dominację stochastyczną i różne podejścia do ryzyka:
wariancję portfela i zabezpieczenie kwantylowe (Value at Risk).
Z recenzji prof. dra hab. Łukasza Stettnera
Spis treści
Wstęp
Rozdział l. Wstęp do modelowania
1.1. Wprowadzenie
1.1.1. Cele modelowania
1.1.2. Struktura książki
1.2. Opis inwestycji finansowych
1.2.1. Podejście "globalne"
1.2.2. Podejście "lokalne"
1.3. Przykłady procesów akumulacji
1.3.1. Odsetki proste (procent prosty)
1.3.2. Odsetki złożone (procent złożony)
1.3.3. Okresowa kapitalizacja odsetek
1.3.4. Kapitalizacja ciągła
1.3.5. Roczna skala czasowa
1.3.6. Nominalna i efektywna stopa procentowa
1.3.7. Porównanie stopy nominalnej i stopy efektywnej
1.3.8. Rachunek czasu w matematyce finansowej
1.3.9. Dyskonto
1.4. Inflacja i realna stopa zwrotu
1.5. Struktura terminowa stóp procentowych
1.5.1. Interpretacja R(t) i 8(t)
1.5.2. Przykłady struktur terminowych
1.5.2.1. Płaska struktura terminowa
1.5.2.2. Wzór Stoodley'a
1.5.2.3. Wzór Nelsona-Siegela
1.5.2.4. Wzór Vasićka
1.5.2.5. Wzór CIR
1.6. Ogólna charakterystyka klasycznych kontraktów finansowych
1.7. Plany spłaty długów
1.7.1. Metoda amortyzacji
1.7.2. Ciągłe spłaty kredytu
1.7.3. Plany spłaty oparte na jednym okresie odsetkowym
1.7.3.1. Merchan's Rule
1.7.3.2. Dyskonto handlowe
1.7.3.3. Równe spłaty
1.7.3.4. Metoda maksymalnego kosztu
1.7.3.5. Metoda minimalnego kosztu
1.7.3.6. Metoda stałego ułamka
1.7.3.7. Metoda prostego ułamka (reguła 78)
1.7.3.8. Porównanie reguły 78 i reguły amerykańskiej
1.8. Wyznaczanie struktury terminowej stóp zwrotu
1.8.1. Obligacje zerokuponowe (bony)
1.8.2. Obligacje kuponowe o stałym oprocentowaniu
Rozdział 2. Dyskontowanie
2.1. Wartość obecna - Present Value
2.1.1. Definicja
2.1.2. Zależność struktury terminowej od procesu akumulacji
2.1.3. Dyskontowanie za pomocą płaskiej struktury terminowej
2.1.4. Zastosowanie PV
2.1.5. Duration - średni czas życia i convexity - wypukłość
2.1.6. Równoległe przesunięcia struktur terminowych
2.1.7. Przypadek płaskiej struktury czasowej
2.1.8. Future Value i immunizacja portfela obligacji
2.2. Wewnętrzna stopa zwrotu
2.2.1. Definicja IRR
2.2.2. Istnienie IRR
2.2.3. Jednoznaczność IRR
2.2.4. Kryterium inwestycyjne oparte na IRR
2.2.5. IRR a YTM
2.2.6. Rzeczywista roczna stopa oprocentowania
2.2.7. Zależność IRR od małych zmian ceny kontraktu
2.2.8. Uogólnienia
2.3. Dodatek: Rozwiązywanie zadań związanych z oprocentowaniem
2.3.1. Równanie wartości
2.3.2. Nieznany czas
2.3.3. Nieznana stopa procentowa
2.4. Dodatek: Inne mierniki rentowności
2.5. Dodatek: Miary efektywności funduszu
Rozdział 3. Matematyka aktuarialna
3.1. Renty
3.1.1. Renta płatna z dołu (annuity-immediate)
3.1.2. Renta płatna z góry (annuity-due)
3.1.3. Wartości renty w dowolnym dniu
3.1.4. Renty płatne bezterminowo
3.1.5. Płatności niestandardowe
3.1.6. Nieznany czas
3.1.7. Nieznana stopa procentowa
3.1.8. Zmienna stopa procentowa
3.1.9. Renty płatne częściej lub rzadziej niż raz w roku
3.1.10. Renty płatne w sposób ciągły
3.1.11. Podstawowe renty zmienne
3.1.12. Renty zmienne, płatne co k okresów
3.1.13. Renty rosnące, płatności co 1/m okresu
3.1.14. Renty zmienne płatne w sposób ciągły
3.1.15. Emerytura - renta dożywotnia, płatna raz w roku, z góry
3.1.16. Emerytura jako ciągły strumień
3.2. Zastosowania
3.2.1. Fundusze umorzeniowe
3.2.2. Zmienne stopy oprocentowania salda kredytu
3.2.3. Wycena obligacji
3.2.3.1. Wartość obligacji między płatnościami kuponu
3.2.4. Metody amortyzacji środków trwałych
Rozdział 4. Rynek finansowy i giełdy
4.1. Rynek finansowy
4.1.1. Wprowadzenie
4.1.2. Giełdy
4.1.2.1. Akcje
4.1.2.2. Krótka sprzedaż
4.1.2.3. Prawa poboru i prawa do akcji
4.1.2.4. Obligacje
4.1.2.5. Cena rozliczeniowa i kurs obligacji
4.1.3. Organizacja giełdy
4.2. Wyznaczanie kursu jednolitego
4.2.1. Kurs równowagi
4.2.2. Wolumen obrotu
4.2.3. Niezrealizowane transakcje
4.2.4. Wyznaczanie kursu jednolitego
4.3. Notowania ciągłe
4.3.1. Arkusz zleceń
4.4. Indeksy giełdowe
4.4.1. Wprowadzenie
4.4.2. Typy indeksów
4.4.3. Indeksy na GPW w Warszawie
4.4.3.1. WIG - Warszawski Indeks Giełdowy
4.4.3.2. WIG20
4.4.3.3. TechWIG
4.4.3.4. MIDWIG
4.4.3.5. DWS MS
4.5. Instrumenty pochodne
4.5.1. Wprowadzenie
4.5.2. Kontrakty terminowe - forward i futures
4.5.3. Kontrakty terminowe na koszyk obligacji
4.5.4. Wycena kontraktów forward i futures
4.5.4.1. Ogólne zasady wyceny kontraktów terminowych
4.5.4.2. Model rynku doskonałego
4.5.4.3. Wycena kontraktów forward - rynek doskonały
4.5.4.4. Wycena kontraktów forward - rynek z tarciem
4.5.4.5. Wycena kontraktów futures
4.5.5. Opcje i warranty
4.5.6. Wycena opcji europejskich
4.5.6.1. Ograniczenia na ceny opcji
4.5.6.2. Wzór Blacka-Scholesa
4.5.7. Jednostki indeksowe
4.6. Dźwignia finansowa
Rozdział 5. Metody stochastyczne w inwestowaniu
5.1. Strategie inwestycyjne
5.1.1. Relacje quasi-porządku
5.2. Podejście mikroekonomiczne
5.2.1. Oczekiwana użyteczność
5.2.2. Własności oczekiwanej użyteczności
5.2.3. Dywersyfikacja portfela
5.2.4. Rebalancing
5.2.5. Dominacja stochastyczna
5.2.6. Własności dominacji stochastycznej
5.2.7. Dywersyfikacja portfela
5.2.8. Dźwignia finansowa
5.3. Dochód i ryzyko
5.3.1. Oczekiwany dochód i miary ryzyka
5.3.2. Model Markowitza
5.3.3. Portfel dwuskładnikowy bez ograniczeń na krótką sprzedaż
5.3.4. Portfel dwuskładnikowy bez krótkiej sprzedaży
5.3.5. Portfel dwuskładnikowy z walorem bezryzykownym
5.3.6. Portfele wieloskładnikowe
5.3.6.1. Portfele bez ograniczeń na krótką sprzedaż
5.3.6.2. Porfele bez krótkiej sprzedaży
5.4. Value at Risk - inne spojrzenie na ryzyko finansowe
5.4.1. Wprowadzenie i definicja
5.4.2. Dźwignia finansowa
5.4.3. Alokacja kapitału
Bibliografia
Skorowidz
314 stron, miękka oprawa
