Znakomity podręcznik rachunku prawdopodobieństwa.
Wznowienie poszukiwanego od lat klasycznego podręcznika, należącego do kanonu
literatury dotyczącej kształcenia probabilistycznego.
Zalety książki to:
- prosty i klarowny język, zrozumiały dla absolwentów liceów ogólnokształcących;
- liczne zastosowania teorii prawdopodobieństwa w praktyce;
- wiele przykładów i zadań;
- zadania do samodzielnego rozwiązania z odpowiedziami.
Publikacja przeznaczona jest dla studentów nauk ścisłych, przyrodniczych i
ekonomicznych uniwersytetów, uczelni technicznych i akademii pedagogicznych.
Opinie recenzentów:
"[...] Największą zaletą książki jest niezwykłe bogactwo przykładów (z różnych
dziedzin nauki czy życia) oraz rozwiązania zadań [...]."
dr hab. Anna Chojnowska-Michalik, Uniwersytet Łódzki
"[...] Jest jedną z najważniejszych książek probabilistycznych, kiedykolwiek
wydanych. Mimo że napisana dawno temu, zachowała zdumiewającą aktualność, nadal jest
powszechnie cytowana i, co ważniejsze, czytana [...]."
prof. dr hab. Tomasz Bojdecki, Uniwersytet Warszawski
Spis rzeczy
Od Wydawnictwa
Z przedmowy autora do wydania pierwszego
Z przedmowy autora do wydania drugiego
Wstęp Istota rachunku prawdopodobieństwa
§ l. Podłoże
§ 2. Sposób wykładu
§ 3. Prawdopodobieństwo "statystyczne"
§ 4. Podsumowanie
§ 5. Uwagi historyczne
Rozdział I Przestrzeń próbek
§ l. Podłoże empiryczne
§ 2. Przykłady
§ 3. Przestrzeń próbek. Zdarzenia
§ 4. Relacje między zdarzeniami
§ 5. Dyskretne przestrzenie próbek
§ 6. Prawdopodobieństwo w dyskretnych przestrzeniach próbek. Uwagi wstępne
§ 7. Podstawowe definicje i reguły
§ 8. Zadania
Rozdział II Elementy kombinatoryki
§ l. Wiadomości wstępne
§ 2. Próbki
§ 3. Przykłady
§ 4. Podpopulacje i podziały
§ 5. Zastosowanie do zadania o rozmieszczeniu
§ 5a. Zastosowanie do teorii serii
§ 6. Rozkład hipergeometryczny
§ 7. Przykłady czasów oczekiwania
§ 8. Współczynniki dwumianowe
§ 9. Wzór Stirlinga
§ 10. Zadania i przykłady
§ 11. Zadania i uzupełnienia o charakterze teoretycznym
§ 12. Zadania i tożsamości dotyczące współczynników dwumianowych
Rozdział III Fluktuacje przy rzutach monetą i błądzenie przypadkowe
§ l. Uwagi ogólne
§ 2. Zagadnienie uporządkowania
§ 3. Błądzenie przypadkowe i rzuty monetą
§ 4. Inne sformułowanie twierdzeń kombinatorycznych
§ 5. Prawdopodobieństwa długich prowadzeń, pierwsze prawo arcusa sinusa
§ 6. Liczba powrotów do początku
§ 7. Ilustracja doświadczalna
§ 8. Różne uzupełnienia
Rozdział IV Kombinacja zdarzeń
§ l. Sumy zdarzeń
§ 2. Zastosowanie do klasycznego zagadnienia o rozmieszczeniach
§ 3. Realizacja m spośród N zdarzeń
§ 4. Zastosowania do skojarzeń i zgadywań
§ 5. Różne uzupełnienia
§ 6. Zadania
Rozdział V Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność statystyczna
§ l. Prawdopodobieństwo warunkowe
§ 2. Prawdopodobieństwa określone za pomocą prawdopodobieństw warunkowych. Schematy
urnowe
§ 3. Niezależność statystyczna
§ 4. Próby wielokrotne
§ 5. Zastosowanie do genetyki
§ 6. Cechy związane z płcią
§ 7. Selekcje
§ 8. Zadania
Rozdział VI Rozkład dwumianowy i rozkład Poissona
§ l. Próby Bernoulliego
§ 2. Rozkład dwumianowy
§ 3.Wyraz środkowy i "ogony"
§ 4. Prawo wielkich liczb
§ 5. Przybliżenie Poissona
§ 6. Rozkład Poissona
§ 7. Przykłady obserwacji zgodnych z rozkładem Poissona
§ 8. Czasy oczekiwania. Ujemny rozkład dwumianowy
§ 9. Rozkład wielomianowy
§ 10. Zadania
Rozdział VII Przybliżenie rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym
§ l. Rozkład normalny
§ 2. Twierdzenie graniczne de Moivre'a-Laplace'a
§ 3. Przykłady
§4. Związek z przybliżeniem Poissona
§ 5. Wielkie odchylenia
§ 6. Zadania
Rozdział VIII Nieskończone ciągi prób Bernoulliego
§ l. Nieskończone ciągi prób
§ 2. Systemy gry
§ 3. Lematy Borela-Cantelliego
§ 4. Mocne prawo wielkich liczb
§ 5. Prawo iterowanego logarytmu
§ 6. Interpretacja w języku teorii liczb
§ 7. Zadania
Rozdział IX Zmienne losowe. Wartość oczekiwana
§ l. Zmienne losowe
§ 2. Wartości oczekiwane
§ 3. Przykłady i zastosowania
§ 4. Wariancja
§ 5. Kowariancja. Wariancja sumy
§ 6. Nierówność Czebyszewa
§ 7. Nierówność Kołmogorowa
§ 8. Współczynnik korelacji
§9. Zadania
Rozdział X Prawa wielkich liczb
§ l. Zmienne losowe o jednakowym rozkładzie
§ 2. Dowód prawa wielkich liczb
§ 3. Teoria gier "sprawiedliwych"
§ 4. Gra petersburska
§ 5. Przypadek niejednakowych rozkładów
§ 6. Zastosowania do kombinatoryki
§ 7. Mocne prawo wielkich liczb
§ 8. Zadania
Rozdział XI Zmienne losowe przyjmujące wartości całkowite nieujemne.
Funkcje tworzące
§ l. Uwagi ogólne
§ 2. Kompozycja (splot)
§ 3. Zastosowanie do czasu pierwszego przejścia i czasu powrotu w doświadczeniach
Bernoulliego
§4. Rozkład na ułamki proste
§ 5. Dwuwymiarowe funkcje tworzące
§ 6. Twierdzenie o ciągłości
§ 7. Zadania
Rozdział XII Rozkłady złożone. Procesy gałązkowe
§ l. Sumy losowej liczby zmiennych losowych
§ 2. Złożony rozkład Poissona
§ 3. Rozkłady nieskończenie podzielne
§ 4. Przykłady procesów gałązkowych
§ 5. Prawdopodobieństwo wymarcia w procesach gałązkowych
§ 6. Zadania
Rozdział XIII Zdarzenia rekurencyjne. Równanie odnowienia
§ l. Nieformalny wstęp i przykłady
§ 2. Definicje
§ 3. Podstawowe zależności
§ 4. Równanie odnowienia
§ 5. Opóźnione zdarzenia rekurencyjne
§ 6. Liczba pojawień się zdarzenia
§ 7. Zastosowania do teorii serii
§ 8. Ogólniejsze wzorce standardowe
§ 9. Brak pamięci dla geometrycznego rozkładu czasu oczekiwania
§ 10. Dowód twierdzenia 3 z paragrafu 3
§ 11. Zadania
Rozdział XIV Błądzenie przypadkowe i zadanie o ruinie gracza
§ l. Uwagi wstępne
§ 2. Klasyczne zadanie o ruinie gracza
§ 3. Oczekiwana długość gry
§ 4. Funkcja tworząca długości gry oraz czasu pierwszego przejścia
§ 5. Wyrażenia jawne
§ 6. Przejście do granicy: procesy dyfuzji
§ 7. Błądzenie przypadkowe na płaszczyźnie i w przestrzeni
§ 8. Uogólnione jednowymiarowe błądzenie przypadkowe (losowanie sekwencyjne)
§ 9. Zadania
Rozdział XV Łańcuchy Markowa
§ l. Definicja
§ 2. Przykłady ilustrujące
§ 3. Prawdopodobieństwa przejścia w n krokach
§ 4. Domknięcie i zbiory zamknięte
§ 5. Klasyfikacja stanów
§ 6. Ergodyczne własności łańcuchów nieprzywiedlnych
§ 7. Łańcuchy okresowe
§ 8. Stany chwilowe
§ 9. Zastosowanie do zagadnienia tasowania kart
§ 10. Ogólny proces Markowa
§ 11. Różne uzupełnienia
§ 12. Zadania
Rozdział XVI Algebraiczne metody badania skończonych łańcuchów Markowa
§ l. Teoria ogólna
§ 2. Przykłady
§ 3. Błądzenie przypadkowe z ekranami sprężystymi
§ 4. Stany chwilowe. Prawdopodobieństwa pochłonięcia
§ 5. Zastosowania do czasu powrotu
Rozdział XVII Najprostsze procesy stochastyczne o ciągłym parametrze
czasowym
§ l. Uwagi ogólne
§ 2. Proces Poissona
§ 3. Czysty proces urodzin
§ 4. Rozbieżny proces urodzin
§ 5. Proces urodzin i śmierci
§ 6. Wykładniczy czas działania
§ 7. Kolejki i problemy obsługi
§ 8. Równania wsteczne (retrospektywne)
§ 9. Uogólnienie; równania Kołmogorowa
§ 10. Procesy z możliwością ucieczek
§ 11. Zadania
Odpowiedzi do zadań
Skorowidz nazwisk
Skorowidz pojęć
456 stron, miękka oprawa
Księgarnia nie działa. Nie odpowiadamy na pytania i nie realizujemy zamówien. Do odwolania !.
