Podręcznik jest pierwszą częścią
trzyczęściowego zbioru zadań z mechaniki ogólnej, na który złożą się jeszcze
zadania z kinematyki oraz dynamiki punktu materialnego i bryły sztywnej.
Zawiera całkowicie rozwiązane
zadania z wykorzystaniem rachunku wektorowego, a także tensorowego. Rozwiązania
w każdym rozdziale są poprzedzone krótkim wstępem teoretycznym. Zadania są
rozwiązywane jednym, dwoma lub nawet kilkoma sposobami, dzięki czemu można
zweryfikować poprawność rozwiązań. Materiał jest przedstawiony w sposób
umożliwiający bezpośrednie zastosowanie programów wspomagających obliczenia
matematyczne, takich jak: MATHCAD, MATHEMATICA, MATLAB i innych. Ostatni
rozdział zawiera zadania do samodzielnego rozwiązania wraz z odpowiedziami. Zadania te
zebrano w jednym rozdziale, aby nie sugerować Czytelnikowi sposobu i metodyki
rozwiązania, które powinien opanować, studiując wcześniejsze rozdziały.
Zbiór jest przeznaczony dla studentów
kierunków mechanicznych (mechanika, budowa maszyn, automatyka i robotyka, inżynieria
produkcji), transportu, informatyki oraz budownictwa wyższych uczelni technicznych.
Spis treści:
WSTĘP
1.
PODSTAWY RACHUNKU
WEKTOROWEGO l TENSOROWEGO
1.1. Pojęcia podstawowe.
Skalary i wektory
1.2. Oznaczenie wektorów. Dodawanie
wektorów
1.3. Mnożenie wektora przez
liczbę, kombinacja liniowa wektorów
1.4. Konwencja sumacyjna Einsteina
1.5. Wektory w układzie
współrzędnych
1.6. Iloczyn skalarny
1.7. Iloczyn wektorowy
1.8. Iloczyn mieszany
1.9. Iloczyny wielokrotne
1.9.1. Iloczyn podwójny
1.9.2. Iloczyn poczwórny
1.10. Iloczyn diadyczny (tensorowy) wektorów
1.10.1. Iloczyn skalarny diady przez wektor
1.10.2. Iloczyn tensorowy (zewnętrzny) tensorów rzędu drugiego
1.10.3. Iloczyn skalarny (wewnętrzny) tensorów rzędu drugiego
1.10.4. Iloczyn wektorowy diady przez wektor
1.10.5. Grupa przekształceń ciągłych (topologicznych)
2.
ZASADY STATYKI. WIĘZY
l ICH REAKCJE
2.1. Wprowadzenie
2.2. Wieży i ich reakcje
3.
RÓWNOWAGA PŁASKICH l
PRZESTRZENNYCH UKŁADÓW SIŁ ZBIEŻNYCH
3.1. Wprowadzenie
4.
RÓWNOWAGA DOWOLNEGO
PŁASKIEGO UKŁADU SIŁ
4.l. Wprowadzenie
5.
RÓWNOWAGA PŁASKICH
UKŁADÓW SIŁ Z TARCIEM
5.l. Tarcie ślizgowe
5.2. Opór przy toczeniu się ciał
6.
SKRĘTNIK
6.1. Wprowadzenie
6.2. Redukcja dowolnego
przestrzennego układu sił do skrętnika
7.
RÓWNOWAGA DOWOLNEGO
PRZESTRZENNEGO UKŁADU SIŁ
7.1. Wprowadzenie
8.
ŚRODKI CIĘŻKOŚCI
8.1. Wprowadzenie
8.2. Środek ciężkości linii
8.3. Środek ciężkości
powierzchni
8.4. Środek ciężkości bryły
geometrycznej
8.5. Twierdzenia Pappusa-Guldina
8.5.1. Pierwsze twierdzenie Pappusa-Guldina
8.5.2. Drugie twierdzenie Pappusa-Guldina
9.
ZASADA PRAC
PRZYGOTOWANYCH
9.1. Wprowadzenie
9.2. Praca przygotowana. Zasada prac
przygotowanych
10.
MOMENTY BEZWŁADNOŚCI W UJĘCIU
TENSOROWYM
10.1. Tensor momentu bezwładności
10.2. Moment bezwładności względem prostej
11.
ZADANIA DO SAMODZIELNEGO
ROZWIĄZANIA
LITERATURA
410 stron, B5, oprawa miękka