Podręcznik adresowany jest przede wszystkim do studentów kierunków
ekonomicznych, ale także do tych wszystkich, którzy, dysponując już podstawowymi
wiadomościami z zakresu statystyki opisowej, pragną rozszerzyć swą wiedzę o
zagadnienia statystyki matematycznej.
Autorzy podręcznika to doświadczeni wykładowcy wyższych uczelni. Krok po kroku, w
przystępny sposób, wprowadzają Czytelnika w problematykę wnioskowania statystycznego,
poczynając od elementarnych wiadomości z rachunku prawdopodobieństwa, poprzez pojęcie
zmiennej losowej, i jej rozkładu, aż po zagadnienia estymacji parametrów i weryfikacji
hipotez statystycznych.
Uzupełnieniem przedstawionego materiału teoretycznego są rozwiązane przykłady,
wskazujące na praktyczne zastosowanie metod wnioskowania statystycznego. Zamieszczone na
końcu każdego rozdziału zadania do samodzielnego rozwiązania wraz z odpowiedziami
ułatwią z pewnością przyswojenie omówionego materiału.
ROZDZIAŁ 1.
PODSTAWY RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA (Rumiana Górska)
1.1. Wprowadzenie
1.2. Podstawowe pojęcia i definicje
1.2.1. Pojęcie prawdopodobieństwa
1.2.2. Definicje prawdopodobieństwa
1.2.3. Niezależność zdarzeń
1.3. Elementy kombinatoryki
1.3.1. Permutacje
1.3.2. Wariacje
1.3.3. Kombinacje
Zadania
Rozwiązania zadań
ROZDZIAŁ 2.
ZMIENNE LOSOWE (Przemysław Milczarski)
2.1. Zmienna losowa - istota, definicja, rodzaje
2.2. Zmienna losowa skokowa
2.2.1. Dystrybuanta zmiennej losowej skokowej
2.2.2. Parametry zmiennej losowej skokowej
2.2.3. Standaryzacja zmiennej losowej skokowej
2.2.4. Wybrane rozkłady zmiennej losowej skokowej
2.3. Zmienna losowa ciągła
2.3.1. Dystrybuanta zmiennej losowej ciągłej
2.3.2. Parametry zmiennej losowej ciągłej
2.3.3. Standaryzacja zmiennej losowej ciągłej
2.3.4. Rozkład normalny
Zadania
Rozwiązania zadań
ROZDZIAŁ 3.
ROZKŁADY STATYSTYK Z PRÓBY (Rumiana Górska)
3.1. Podstawowe pojęcia
3.2. Dokładny rozkład statystyki z próby
3.3. Rozkład średniej z próby
3.3.1. Rozkład średniej z próby pochodzącej z populacji o rozkładzie normalnym
3.3.2. Rozkład średniej z próby pochodzącej z rozkładu normalnego
przy nieznanym odchyleniu standardowym populacji
3.3.3. Rozkład różnicy dwóch średnich z prób pochodzących z rozkładu
normalnego
3.3.4. Rozkład różnicy dwóch średnich z prób pochodzących z rozkładu normalnego,
przy nieznanych, ale równych odchyleniach standardowych
3.4 Rozkłady graniczne. Centralne twierdzenia graniczne
3.4.1. Centralne twierdzenie graniczne Lindeberga-Levy\'ego
3.4.2. Rozkład średniej z próby pochodzącej z populacji o nieznanym rozkładzie
3.4.3. Rozkład różnicy dwóch średnich z prób pochodzących z populacji
o nieznanym rozkładzie
3.4.4. Twierdzenie graniczne de Moivre\'a-Laplace\'a
3.4.5. Rozkład frakcji elementów wyróżnionych w próbie
3.4.6. Rozkład różnicy frakcji elementów wyróżnionych w dwóch próbach
Zadania
Rozwiązania zadań
ROZDZIAŁ 4.
WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE - ESTYMACJA PARAMETRÓW (Jarosław Podgórski)
4.1. Estymacja punktowa podstawowych parametrów rozkładu
4.1.1. Estymacja punktowa średniej
4.1.2. Estymacja punktowa wariancji (i odchylenia standardowego)
4.1.3. Estymacja punktowa frakcji elementów wyróżnionych w populacji
4.1.4. Kryteria doboru estymatorów
4.2. Estymacja przedziałowa
4.2.1. Przedział ufności dla średniej w rozkładzie normalnym ze znanym
odchyleniem standardowym
4.2.2. Przedział ufności dla średniej w rozkładzie normalnym z nieznanym
odchyleniem standardowym
4.2.3. Przedział ufności dla średniej, gdy populacja ma nieznany rozkład
4.2.4. Przedział ufności dla frakcji elementów wyróżnionych w populacji
4.3. Zagadnienie minimalnej liczebności próby
4.3.1. Minimalna liczebność próby przy estymacji średniej
4.3.2. Minimalna liczebność próby przy estymacji frakcji elementów
wyróżnionych
Zadania
Rozwiązania zadań
ROZDZIAŁ 5.
WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH (Rumiana Górska)
5.1. Podstawowe pojęcia
5.2. Ogólne zasady budowy testów istotności
5.3. Parametryczne testy istotności dla wartości średniej i frakcji elementów
wyróżnionych w populacji
5.3.1. Testy istotności dla wartości średniej w populacji
5.3.2. Test dla frakcji elementów wyróżnionych w populacji
5.4. Porównywanie dwóch populacji - testy istotności dla dwóch średnich i dwóch
frakcji
5.4.1. Testy istotności dla dwóch średnich
5.4.2. Testy istotności dla dwóch frakcji
Zadania
Rozwiązania zadań
200 stron, B5, oprawa twarda
