Matematyka dla ekonomistów jest książką przewidzianą jako podręcznik
do przedmiotu matematyka wykładanego dla studentów pierwszego roku na uczelniach
ekonomicznych.
Powstała na bazie kilkuletnich wykładów przedmiotów matematycznych
prowadzonych na Uniwersytecie Ekonomicznym w Poznaniu.
Spis treści:
Przedmowa
1. Funkcje jednej zmiennej
1.1. Podstawowe pojęcia i własności
1.2. Wykresy wybranych funkcji
1.3. Granica i ciągłość funkcji
1.4. Przykłady funkcji stosowanych w badaniach ekonomicznych
Zadania
2. Elementy matematyki finansowej
2.1. Oprocentowanie i dyskontowanie
2.2. Nominalna i efektywna stopa procentowa
2.3. Zwrot kredytów
Zadania
3. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
3.1. Pochodna funkcji
3.2. Monotoniczność funkcji a znak pochodnej
3.3. Ekstrema lokalne funkcji
3.4. Wypukłość, wklęsłość oraz punkty przegięcia wykresu funkcji
3.5. Twierdzenie de L\'Hospitala
3.6. Asymptoty funkcji
3.7. Schemat ogólny badania funkcji
3.8. Ekstrema lokalne funkcji - zastosowania ekonomiczne
Zadania
4. Rachunek całkowy
4.1. Całka nieoznaczona
4.2. Całka oznaczona Riemanna
4.3. Całki niewłaściwe
4.4. Przykłady zastosowań całki oznaczonej w ekonomii
Zadania i odpowiedzi
5. Elementy rachunku prawdopodobieństwa
5.1. Zmienna losowa i jej rozkłady
5.2. Stopa zysku i ryzyko papierów wartościowych
Zadania
6. Elementy algebry liniowej
6.1. Algebra macierzy
6.2. Wyznaczniki
6.3. Rząd macierzy
6.4. Macierz odwrotna
Zadania
7. Układy równań i nierówności liniowych
7.1. Definicja układu równań liniowych
7.2. Metody rozwiązywania układów równań liniowych
7.3. Układy nierówności liniowych
7.4. Przykłady zastosowań układów równań i nierówności liniowych do rozwiązywania
zagadnień ekonomicznych
Zadania
8. Formy kwadratowe
8.1. Definicja formy kwadratowej
8.2. Określoność formy kwadratowej
Zadania
9. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
9.1. Podstawowe pojęcia i własności funkcji wielu zmiennych
9.2. Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych
9.3. Ekstremum warunkowe funkcji wielu zmiennych
9.4. Przykłady zastosowań pochodnych cząstkowych w ekonomii
Zadania
10. Elementy równań różniczkowych zwyczajnych
10.1 Wprowadzenie
10.2. Równanie o zmiennych rozdzielonych
10.3. Równanie różniczkowe postaci -- =f(ax + by + c)
10.4. Równanie różniczkowe jednorodne względem x i y
10.5. Równanie różniczkowe liniowe
10.6. Równanie różniczkowe Bernoulliego
10.7. Przykłady zastosowań równań różniczkowych w ekonomii
Zadania
Bibliografia Skorowidz
238 stron, B5, oprawa miękka
