Statystyka matematyczna

Wstęp 9

Rozdział 1. Probabilistyczne podstawy statystyki matematycznej 13
1.1. Prawdopodobieństwo i jego własności 13
1.2. Zmienna losowa i jej rodzaje 23
1.3. Parametry rozkładu zmiennej losowej . 30
1.4. Podstawowe rozkłady prawdopodobieństwa zmiennych losowych 37
1.4.1. Rozkład zerojedynkowy 37
1.4.2. Rozkład Bernoulliego 38
1.4.3. Rozkład Poissona 40
1.4.4. Rozkład normalny . 42
1.4.5. Rozkład t-Studenta 46
1.4.6. Rozkład chi-kwadrat (_2) . 48
1.4.7. Rozkład F-Snedecora 49
1.5. Prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne 50
Pytania kontrolne 54
Zadania 55

Rozdział 2. Próba losowa i rozkłady statystyk z próby 67
2.1. Schematy losowania próby 67
2.2. Podstawowe rozkłady statystyk z próby 72
2.2.1. Rozkład średniej arytmetycznej 75
2.2.2. Rozkład wariancji 77
2.2.3. Rozkład różnicy średnich . 79
2.2.4. Rozkład ilorazu wariancji . 80
2.2.5. Rozkład frakcji 80
2.2.6. Rozkład różnicy frakcji 82
Pytania kontrolne 82
Zadania 83

Rozdział 3. Estymacja parametrów struktury 85
3.1. Estymator i jego pożądane własności 85
3.2. Estymacja punktowa i estymacja przedziałowa 90
3.2.1. Szacowanie wartości oczekiwanej 92
3.2.2. Szacowanie wariancji i odchylenia standardowego 98
3.2.3. Szacowanie wskaźnika struktury 100
3.3. Wyznaczanie minimalnej liczebności próby 102
3.3.1. Minimalna liczebność próby przy szacowaniu średniej populacji 103
3.3.2. Minimalna liczebność próby przy szacowaniu wskaźnika struktury 104
Pytania kontrolne 105
Zadania 106

Rozdział 4. Weryfikacja hipotez statystycznych w zakresie analizy struktury 117
4.1. Uwagi wstępne 117
4.2. Parametryczne testy istotności w przypadku jednej populacji 121
4.2.1. Testy istotności dla średniej 122
4.2.2. Testy istotności dla wariancji 127
4.2.3. Test istotności dla frakcji 130
4.3. Parametryczne testy istotności w przypadku dwóch populacji 131
4.3.1. Testy istotności dla dwóch średnich 131
4.3.2. Testy istotności dla dwóch wariancji 135
4.3.3. Testy istotności dla dwóch frakcji 136
4.4. Nieparametryczne testy istotności w przypadku jednej populacji 137
4.4.1. Test zgodności _2 139
4.4.2. Test serii do badania losowości próby 146
Pytania kontrolne 148
Zadania 149

Rozdział 5. Wnioskowanie statystyczne w analizie korelacji i regresji 161
5.1. Dwuwymiarowa zmienna losowa 161
5.2. Estymacja przedziałowa w analizie współzależności zjawisk 171
5.2.1. Przedziały ufności dla współczynnika korelacji liniowej Pearsona 171
5.2.2. Przedziały ufności dla parametrów strukturalnych liniowej funkcji regresji z jedna zmienna objaśniająca . 173
5.3. Weryfikacja hipotez w analizie współzależności zjawisk 179
5.3.1. Testy parametryczne 180
5.3.2. Testy nieparametryczne 186
Pytania kontrolne 196
Zadania . 197
Rozdział 6. Wnioskowanie statystyczne w analizie szeregów czasowych . 207
6.1. Przedziały ufności dla parametrów strukturalnych liniowej funkcji trendu . 207
6.2. Ocena istotności współczynnika kierunkowego liniowej funkcji trendu 211
6.3. Badanie hipotezy o braku trendu w szeregu czasowym 212
6.4. Testowanie liniowości funkcji trendu 213
6.5. Badanie autokorelacji składników losowych . 215
Pytania kontrolne 218
Zadania . 219

Odpowiedzi do zadań . 222
Tablice statystyczne 229
1. Alfabet grecki . . 229
2. Liczby losowe (fragment) . 230

256 stron

Po otrzymaniu zamówienia poinformujemy,
czy wybrany tytuł polskojęzyczny lub anglojęzyczny jest aktualnie na półce księgarni.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

SOBCZYK M.

Statystyka matematyczna