STATYSTYCZNE FUNKCJE GŁĘBI W ODPORNEJ ANALIZIE EKONOMICZNEJ
Niniejsza praca ma na celu pokazanie wybranych możliwości tzw. koncepcji głębi
danych.
Mianem koncepcji głębi danych określa się rozwijany współcześnie nurt tzw.
odpornej wielowymiarowej analizy statystycznej. Podejście to można określić jako
rozszerzenie na przypadek wielowymiarowy metod statystyki jednowymiarowej odwołujących
się do L- i R-statystyk (por. [Hajek i Sidak 1967]), W obrębie podejścia proponuje się
wielowymiarowe odpowiedniki testu Wil-coxona, odporne estymatory parametrów regresji,
odporne i nieparametryczne metody badania rozrzutu wektora losowego, wielowymiarowe
mediany itd., ale także szereg prostych graficznych metod opisu wielowymiarowego
rozkładu (np. uogólnienia wykresu kwantyl-kwantyl, krzywej Lorentza). Koncepcję cechuje
niebywałe bogactwo propozycji nowych metod, które odznaczają się bardzo dobrymi
własnościami statystycznymi i interpretacyjnymi. Przykładowo, aby docenić z pozoru
prosty estymator maksymalnej głębi regresyjnej parametrów modelu liniowego, należy
przywołać wysiłek znamienitych uczonych lat 70. i 80. ubiegłego wieku poszukujących
odpornego estymatora parametrów regresji. Estymatory Siegela, Tukeya, Andrewsa,
najmniejszej mediany kwadratów, najmniejszych przyciętych kwadratów itd. mają gorsze
własności od estymatora maksymalnej głębi regresyjnej. Podobnie jest z innymi
procedurami rozwijanymi w obrębie tej koncepcji.
Wprowadzenie
Rozdział 1 ASPEKTY ODPORNOŚCI W NAUKACH EKONOMICZNYCH
1.1.Uwagi ogólne
1.2.Badanie odporności procedury statystycznej
1.3.Pomiar odporności procedury statystycznej
1.4.Odporność w ekonomii
Rozdział 2 KONCEPCJA GŁĘBI DANYCH
2.1.Uwagi ogólne
2.2.Statystyczna funkcja głębi
2.3.Wybrane nurty badań
2.4.Konstrukcja procedury, w której wykorzystuje się głębie
Rozdział 3 FUNKCJONAŁY ROZRZUTU I ASYMETRII WEKTORA LOSOWEGO
3.1.Uwagi ogólne
3.2.Indukowane przez głębię projekcyjną krzywa rozrzutu i krzywa korelacji
3.3.Funkcjonał asymetrii indukowany przez głębię projekcyjną
Rozdział 4 INDUKOWANA PRZEZ GŁĘBIE ODPORNA REGRESJA
4.1.Uwagi ogólne
4.2.Estymator liniowego modelu mieszanego
4.3.Głębia regresyjna w modelach regresji binarnej
Rozdział 5 ODPORNA KLASYFIKACJA I ANALIZA SKUPISK
5.1.Uwagi ogólne
5.2.Odporny klasyfikator indukowany przez głębię projekcyjną
5.3.Odporna metoda podziału danych na skupiska indukowana przez głębię projekcyjną
Rozdział 6 KONCEPCJA GŁĘBI W BADANIACH SZEREGÓW CZASOWYCH
6.1.Uwagi ogólne
6.2.Jednostka odstająca w szeregu czasowym
6.3.Odporny estymator modelu ARMA
6.4.Estymator punktu zmiany tendencji
6.5.Ogólne podejście do odpornego szacowania procesu
Zakończenie
Literatura
Aneks
Wykaz oznaczeń
Spis tabel
Spis rysunków
Streszczenie w języku angielskim
Wykaz rozpraw habilitacyjnych wydanych przez Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
217 stron, B5, oprawa miękka
@p