English version

• wydawnictwa polskie
podział tematyczny
 
• wydawnictwa anglojęzyczne
podział tematyczny
 
Newsletter:

• Zamów informacje o nowościach z wybranego tematu
 
Informacje:

• sposoby płatności i dostawy

• kontakt

• Cookies na stronie
 
 
Szukasz książki?
Pomożemy Ci!
Zadzwoń
512 994 090
 
Napisz
poczta@ksiazki24h.pl

Rachunki sekwentowe w logice klasycznej

Prezentowana praca jest pomyślana jako wprowadzenie do niezwykle bogatej i złożonej problematyki związanej z teorią i zastosowaniami rachunków sekwentowych.

Chcąc zachować rozsądne rozmiary książki siłą rzeczy dokonano w niej wyboru zagadnień, które w przekonaniu autora są najważniejsze czy po postu interesujące. Nacisk został położony na metodologiczne aspekty RS, toteż nie jest to praca z zakresu teorii dowodu, w której RS jest narzędziem do prezentacji wyników tej teorii.

Wprowadzenie

1 Klasyczny Rachunek Zdań
1.1 Język
1.2 Aksjomatyczne ujecie KRZ
1.2.1 Dowiedlnośc
1.2.2 Reguły wtórne
1.2.3 Sprzeczność
1.3 Semantyka KRZ
1.4 Adekwatność H-KRZ
1.4.1 Dowody twierdzenia o pełności – uwagi ogólne:
1.4.2 Zbiory maksymalnie niesprzeczne
1.4.3 Inne metody dowodzenia pełności
1.4.4 Pełność H-KRZ
1.5 Wybrane własności KRZ
1.6 Dedukcja Naturalna

2 Sekwenty, reguły, rachunki
2.1 Ogólne pojecie rachunku sekwentowego
2.1.1 Rodzaje sekwentów
2.1.2 Alternatywy RS
2.1.3 Uogólnienia RS
2.2 Reguły sekwentowe
2.2.1 Rodzaje reguł
2.2.2 Warianty i typy RS
2.3 Interpretacje sekwentów
2.4 RS a relacje konsekwencji

3 LK Gentzena dla KRZ
3.1 Rachunek sekwentów LK Gentzena
3.1.1 Reguły
3.1.2 Dowody
3.2 Adekwatność LK
3.3 Semantyczna interpretacja

4 Warianty standardowego RS dla KRZ
4.1 Warianty reguł
4.1.1 Aksjomaty uogólnione
4.1.2 Warianty reguł dwuprzesłankowych
4.1.3 Reguły Ketonena
4.2 Odwracalność reguł
4.3 Eliminacja reguł strukturalnych
4.4 Równowazność reguł
4.5 Własności reguł
4.6 Klasyczny RS na int-sekwentach

5 Dowody twierdzenia o eliminacji cięcia
5.1 Uwagi wprowadzające
5.1.1 Eliminacja czy dopuszczalność
5.1.2 Ogólna strategia dowodu
5.2 Dowód Gentzena
5.2.1 Kroki wstępne
5.2.2 Dowód
5.3 Dowody oparte na lokalnych przekształceniach
5.3.1 Dowód Dragalina
5.3.2 Dowód Smullyana
5.3.3 Dowód metoda Schüttego
5.4 Dowody oparte na globalnych transformacjach dowodu
5.4.1 Dowód Curry’ego
5.4.2 Dowód metoda Taita-Bussa
5.5 Porównanie

6 Konsekwencje eliminacji cięcia
6.1 Analityczność
6.1.1 Własność podformuł
6.1.2 Własność podformuł a analityczność
6.2 Rozstrzygalność KRZ
6.2.1 Zbiezność
6.2.2 Algorytmy
6.3 Twierdzenie o interpolacji

7 Metody semantyczne w RS
7.1 Pełność ARS z (Cut) metoda Henkina
7.1.1 Alternatywne dowody
7.2 Dowód analityczny pełności
7.2.1 Metoda bezpośrednia
7.2.2 Dowód pośredni
7.3 Pełność RS z analitycznym (Cut)
7.4 ARS a postacie normalne

8 Klasyczny Rachunek Kwantyfikatorów
8.1 Zagadnienia syntaktyczne
8.1.1 Jezyki pierwszego rzędu
8.1.2 Zmienne indywiduowe
8.1.3 Podstawianie i zastępowanie
8.2 Teorie pierwszego rzędu
8.2.1 Aksjomatyzacja KRK
8.2.2 Aksjomatyzacje teorii elementarnych
8.3 Semantyka
8.3.1 Struktura Interpretacyjna – ogólne pojecie
8.3.2 Ważne pojecia semantyczne:
8.4 Adekwatność H-KRK
8.4.1 Przystosowanie
8.4.2 Pełność
8.4.3 Pełność KRKI
8.5 Wybrane własności KRK
8.6 Dedukcja naturalna

9 RS dla KRK i teorii elementarnych
9.1 Zagadnienia językowe
9.2 LK dla logiki pierwszego rzędu
9.3 PV-dowody
9.3.1 Podejscie Kleene’go
9.3.2 Alternatywne podejście
9.4 Eliminacja ciecia w LK
9.5 ARS dla KRK
9.6 Metody semantyczne w ARS
9.6.1 Dowód adekwatności ARS
9.6.2 Istnienie modelu
9.6.3 Saturacja
9.7 Wzmocnienie twierdzenia o eliminacji (Cut)
9.8 Teorie elementarne
9.8.1 Systemy RS z dodanymi aksjomatami
9.8.2 RS z dodatkowymi regułami
9.8.3 RS-KRKI

10 Niestandardowe typy RS
10.1 Regułowe systemy RS
10.1.1 Sekwentowy DN Gentzena i jego warianty
10.1.2 Systemy DN logików rosyjskich
10.1.3 DN Andrewsa
10.1.4 Systemy DN Suppesa i Lemmona
10.1.5 Systemy Hermesa i Ebbinhgausa, Fluma, Thomasa
10.1.6 System Leblanca
10.1.7 Strukturalny system Dosena
10.2 Typ strukturalny RS Hertza
10.2.1 System Suszki
10.3 Typ mieszany
10.3.1 Kleene i sekwentowe DN
10.3.2 System Hasenjaegera
10.3.3 System Riegera
10.4 RS a inne systemy dedukcyjne

11 Dodatek
11.1 Zbiory, relacje, funkcje
11.2 Indukcja matematyczna
11.2.1 Stosowanie dowodów indukcyjnych w logice

Bibliografia
Skorowidz
Summary

300 stron, Format: 17.0x24.0cm, oprawa twarda