English version

• wydawnictwa polskie
podział tematyczny
 
• wydawnictwa anglojęzyczne
podział tematyczny
 
Newsletter:

• Zamów informacje o nowościach z wybranego tematu
 
Informacje:

• sposoby płatności i dostawy

• kontakt

• Cookies na stronie
 
 
Szukasz książki?
Pomożemy Ci!
Zadzwoń
512 994 090
 
Napisz
poczta@ksiazki24h.pl

Matematyka w ujęciu strukturalnym

Monografia poświęcona krytyczno-porównawczej analizie koncepcji strukturalistycznych - jednego z najintensywniej rozwijanych kierunków we współczesnej filozofii matematyki.

Autorka omawia koncepcje strukturalne w matematyce, poczynając od strukturalizmu w ujęciu Dedekinda, uznawanego za prekursora tego kierunku, a kończąc na teorii struktur Stewarda Shapiro.

W podsumowaniu przedstawia strukturalizm jako alternatywę dla platonizmu oraz wypunktowuje trudności i problemy związane z przyjęciem strukturalizmu w matematyce.

W polskiej literaturze nie ma dotąd publikacji poświęconych temu kierunkowi.

• Wstęp
• I. Strukturalizm jako metoda naukowa
  • 1. Definicja strukturalizmu
  • 2. Podstawowe założenia filozoficzne strukturalizmu
  • 3. Metoda strukturalna w naukach humanistycznych
  • 4. Strukturalizm w matematyce - uwagi wstępne
  • 5. Zakończenie
• II. Prekursorzy stanowisk współczesnych
  • 1. Richard Dedekind
    • 1.1. Dedekindowska koncepcja liczb
    • 1.2. Dedekind a Strukturalizm eliminacyjny
    • 1.3. Problemy związane z interpretacją poglądów Dedekinda
      • 1.3.1. Dowód istnienia systemu prosto nieskończonego
      • 1.3.2. Problem wieloredukcji i twierdzenia o kategoryczności
    • 1.4. Próby rozwiązania trudności związanych z interpretacją poglądów Dedekinda
      • 1.4.1. Dedekind a Kant
      • 1.4.2. Dedekind a psychologizm
      • 1.4.3. Modalizm i logika drugiego rzędu
    • 1.5. Podsumowanie
  • 2. Nicolas Bourbaki
    • 2.1. Historia powstania grupy i jej główne cele
    • 2.2. Realizacja programu grupy
    • 2.3. Pojęcie struktury i jego zastosowanie
    • 2.4. Podsumowanie
• III. Potrzeba strukturalistycznego ujęcia matematyki
  • 1. Liczby jako zbiory
  • 2. Liczby jako predykaty
  • 3. Pojęcie równości
  • 4. Liczby a obiekty
  • 5. Zakończenie
• IV. Matematyka jako nauka o wzorcach
  • 1. Wzorce oraz zachodzące między nimi relacje. Identyczność wzorców
  • 2. Zagadnienia epistemologiczne
    • 2.1. Proces abstrakcji jako sposób nabywania przekonań na temat wzorców
    • 2.2. Od szablonów do wzorców
    • 2.3. Od dowodów do prawdy
    • 2.4. Tworzenie nowych wzorców z wzorców już znanych
  • 3. Zagadnienia ontologiczne
    • 3.1. Wieloredukacja
    • 3.2. Relatywność referencyjna i ontologiczna
    • 3.3. Wzorce jako obiekty matematyczne. Relatywność strukturalna
  • 4. Status strukturalizmu
  • 5. Zakończenie
• V. Strukturalizm modalny
  • 1. Tłumaczenie zdań arytmetyki na język strukturalizmu modalnego
  • 2. Poprawność schematu tłumaczenia
  • 3. Matematyka a rzeczywistość fizyczna
  • 4. Zakończenie
• VI. Strukturalizm ante rent
  • 1. Aksjomatyczna teoria struktur
  • 2. Problem równości struktur
    • 3. Epistemologia
    • 3.1. Małe struktury skończone - abstrakcja i rozpoznawanie wzorca
    • 3.2. Duże liczby naturalne i długie napisy
    • 3.3. Struktura liczb naturalnych
    • 3.4. Definicje uwikłane jako sposób opisu struktur
    • 3.5. Charakterystyka struktury za pomocą języka
  • 4. Matematyka a inne nauki
  • 5. Zakończenie
• VII. Podsumowanie
  • 1. Strukturalizm jako alternatywa dla platonizmu
    • 1.1. Ontologia
    • 1.2. Epistemologia
  • 2. Problemy związane z przyjęciem strukturalizmu w matematyce
    • 2.1. Ontologia
    • 2.2. Pusta prawdziwość
    • 2.3. Kategoryczność
    • 2.4. Epistemologia
    • 2.5. Strukturalizm a twierdzenia o reprezentacji
    • 2.6. Strukturalizm a teoria mnogości
  • 3. Zakończenie
• Dodatek
  • 1. Elementarna teoria następnika
  • 2. System logiczny S5
• Bibliografia
• Structural mathematics (Summary)

156 stron, Format: 17.0x24.0cm, oprawa miękka