GRAFY I SIECI WOJCIECHOWSKI J. Księgarnia

Grafy i sieci

Większość książek z grafów i sieci jest pisana przez matematyków i dla matematyków. Drugi nurt to książki na poziomie popularyzatorskim. Na polskim rynku brak jest współczesnego podręcznika. Książka wypełnia tę lukę, a jej cechą wyróżniającą jest zharmonizowanie teorii z praktycznymi umiejętnościami rozwiązywania problemów.

Ze Wstępu

Książka składa się z 19 niezbyt długich rozdziałów o powtarzalnej strukturze: po części opisowej (w której są przedstawione: notacja, definicje i niezbędna teoria) są podane algorytmy, zadania oraz wykaz literatury. Około 80 procent zadań ma podane pełne rozwiązania. Intencją autorów jest, by część opisowa dawała czytelnikowi podstawy teoretyczne, część zadaniowa – umiejętności praktyczne, a algorytmu – pokazywały, w jaki sposób można zaimplementować teorie.

Zagadnienia opisane w książce:

§ definicja grafu oraz podstawowe własności, izomorfizm i podobieństwo grafów, macierzowy opis grafu, operacje na grafach,
§ drogi i spójność grafów niezorientowanych oraz zorientowanych,
§ grafy płaskie,
§ cykl Eulera i cykl Hamiltona,
§ drzewa niezorientowane i zorientowane,
§ zliczanie drzew rozpinających, oraz algorytmy znajdowania minimalnego drzewa rozpinającego (Prima i Kruskala),
§ przestrzenie wektorowe grafu,
§ modele grafowe sieci,
§ spójność i kolorowanie grafów,
§ zbiory niezależne i dominujące, skojarzenia i pokrycia,
§ sieci i przepływy (algorytm Forda-Fulkersona).

Książka jest przeznaczona dla studentów kierunków ścisłych, studiów zarówno pierwszego, jak i drugiego stopnia (politechnik i uniwersytetów).

Od Autorów

1. Definicja grafu i przykłady zastosowań
1.1. Podstawowe pojęcia grafów
1.2. Przykład zastosowań grafów
1.3. Literatura

2. Podstawowe własności grafów
2.1. Własności liczbowe grafu
2.2. Realizowalność grafu o zadanych stopniach wierzchołków
2.3. Typy grafów
2.4. Reprezentacja grafu - lista sąsiedztwa
2.5. Elementarne operacje na grafach
2.6. Zadania
2.7. Literatura

3. Izomorfizm i podobieństwo grafów
3.1. Izomorfizm
3.2. Podobieństwo grafów
3.3. Zadania
3.4. Literatura

4. Drogi i spójność grafów niezorientowanych
4.1. Drogi
4.2. Spójność
4.3. Odległość wierzchołków
4.4. Droga ważona
4.5. Zadania
4.6. Literatura

5. Drogi i spójność grafów zorientowanych
5.1. Drogi
5.2. Spójność
5.3. Grafy acykliczne
5.4. Grafy orientowalne
5.5. Droga w grafie ważonym
5.6. Zadania
5.7. Literatura

6. Grafy planarne
6.1. Graf planarny
6.2. Twierdzenie Eulera
6.3. Grubość grafu
6.4. Charakterystyka grafów planarnych
6.5. Zadania
6.6. Literatura

7. Cykl Eulera
7.1. Cykl Eulera grafu niezorientowanego
7.2. Cykl Eulera grafu zorientowanego
7.3. Algorytmy poszukiwania drogi Eulera
7.4. Problem chińskiego listonosza
7.5. Zadania
7.6. Literatura

8. Cykl Hamiltona
8.1. Cykl Hamiltona grafu niezorientowanego
8.2. Cykl Hamiltona grafu zorientowanego
8.3. Turnieje
8.4. Problem komiwojażera
8.5. Zadania
8.6. Literatura

9. Macierzowy opis grafu
9.1. Macierz sąsiedztwa
9.2. Macierz incydencji
9.3. Macierz Laplace‘a
9.4. Graf cykliczny
9.5. Zadania
9.6. Literatura

10. Operacje na grafach
10.1. Dopełnienie grafu
10.2. Graf krawędziowy
10.3. Potęga grafu
10.4. Iloczyn kartezjański grafów
10.5. Zadania
10.6. Literatura

11. Drzewa niezorientowane
11.1. Drzewo niezorientowane
11.2. Drzewo rozpinające
11.3. Minimalne drzewo rozpinające
11.4. Algorytmy MST
11.5. Zadania
11.6. Literatura

12. Drzewa zorientowane
12.1. Drzewo zorientowane
12.2. Drzewo rozpinające
12.3. Drzewa przeszukiwań
12.4. Binarne drzewo poszukiwań
12.5. Badanie grafu w głąb
12.6. Badanie grafu wszerz
12.7. Zadania
12.8. Literatura

13. Zliczanie drzew
13.1. Formuła Kirchhoffa
13.2. Grafy regularne
13.3. Wielomiany generyczne
13.4. Przypadki szczególne
13.5. Zadanai
13.6. Literatura

14. Własności algebraiczne grafów
14.1. Przestrzeń grafów częściowych
14.2. Przestrzenie w grafach niezorientowanych
14.2.1. Przestrzeń cykli
14.2.2. Przestrzeń przekrojów
14.2.3. Macierze bazowe
14.3. Cykle i przekroje grafu zorientowanego
14.3.1. Cykle grafu zorientowanego
14.3.2. Macierz cykli grafu zorientowanego
14.3.3. Przekroje grafu zorientowanego
14.4. Zadania
14.5. Literatura

15. Zbiory niezależne, skojarzenia i pokrycia
15.1. Zbiory niezależne i kliki
15.2. Skojarzenia
15.3. Pokrycie wierzchołkowe
15.4. Pokrycie krawędziowe
15.5. Zadania
15.6. Literatura

16. Kolorowanie grafów
16.1. Kolorowanie wierzchołków
16.2. Metody kolorowania wierzchołków
16.3. Kolorowanie krawędzi
16.4. Inne modele kolorowania grafów
16.5. Zadania
16.6. Literatura

17. Grafowe modele sieci
17.1. Wstęp
17.2. Parametry sieci
17.3. Modele determistyczne
17.4. Grafy losowe
17.5. Sieć Erdosa i Renyiego
17.6. Sieć euklidesowa
17.7. Sieć małego świata
17.8. Sieć bezskalowa
17.9. Zadania
17.10. Literatura

18. Spójność - twierdzenie Mengera
18.1. Spójność wierzchołkowa i krawędziowa grafu
18.2. Grafy k-spójne
18.3. Twierdzenie Mengera
18.4. Zadania
18.5. Literatura

19. Sieci przepływowe
19.1. Problem maksymalnego przepływu
19.2. Problem najtańszego przepływu
19.3. Zadania
19.4. Literatura

Skorowidz

440 stron, Format: 16.8x23.8cm, oprawa miękka

Księgarnia nie działa. Nie odpowiadamy na pytania i nie realizujemy zamówien. Do odwolania !.