Matematyka dla ekonomistów

PRZEDMOWA

CZĘŚĆ I. ALGEBRA ZBIORÓW

ROZDZIAŁ 1. ZBIORY
1.1. Oznaczenia i określenia
1.2. Działania na zbiorach
1.3. Klasa zbiorów. Iloczyn kartezjański zbiorów
1.4. Pytania
1.5. Zadania
1.6. Odpowiedzi

ROZDZIAŁ 2. RELACJE
2.1. Określenia i przykłady relacji
2.2. Relacje równoważności
2.3. Relacje porządkujące
2.4. Pytania
2.5. Zadania
2.6. Odpowiedzi

ROZDZIAŁ 3. ODWZOROWANIA
3.1. Określenie i przykłady odwzorowań
3.2. Obraz i przeciwobraz
3.3. Superpozycja odwzorowań. Odwzorowanie odwrotne
3.4. Indeksowana rodzina zbiorów. Działania uogólnione
3.5. Moc zbiorów
3.6. Pytania
3.7. Zadania
3.8. Odpowiedzi

CZĘŚĆ II. ELEMENTY ALGEBRY LINIOWEJ

ROZDZIAŁ 1. MACIERZE I WYZNACZNIKI
1.1. Wyznaczniki
1.2. Algebra macierzy
1.3. Rząd macierzy
1.4. Układ równań liniowych
1.5. Pytania
1.6. Zadania
1.7. Odpowiedzi

ROZDZIAŁ 2. ZASTOSOWANIE RACHUNKU MACIERZOWEGO W EKONOMII
2.1. Modele ekonomiczne. Składniki modelu matematycznego
2.2. Znaczenie równowagi
2.3. Częściowa równowaga rynkowa - model liniowy
2.4. Pytania
2.5. Zadania
2.6. Odpowiedzi
2.7. Ogólna równowaga rynkowa
2.8. Równania w analizie dochodu narodowego
2.9. Pytania
2.10. Zadania
2.11. Odpowiedzi
2.12. Zastosowanie rachunku macierzowego do modeli rynku i dochodu narodowego
2.13. Modele nakładów i wyników Lcontiewa
2.14. Pytania
2.15. Zadania
2.16. Odpowiedzi

ROZDZIAŁ 3. PODSTAWOWE POJĘCIA PRZESTRZENI WEKTOROWEJ
3.1. Określenie i własności przestrzeni wektorowej
3.2. Podprzestrzenie wektorowe. Suma i iloczyn podprzestrzeni
3.3. Liniowa zależność i niezależność układu wektorów
3.4. Baza i wymiar przestrzeni wektorowej
3.5. Macierz przejścia. Zmiana współrzędnych wektora przy zmianie bazy
3.6. Przestrzeń euklidesowa
3.7. Układy ortogonalne
3.8. Wektory w przestrzeni dwuwymiarowej i trójwymiarowej
3.9. Pytania
3.10. Zadania
3.11. Odpowiedzi

CZĘŚĆ III. CIĄGI I SZEREGI LICZBOWE

ROZDZIAŁ 1. CIĄGI LICZBOWE
1.1. Ciąg liczbowy i jego granica
1.2. Działania na ciągach i ich granicach. Symbole nieoznaczone
1.3. Warunki zbieżności ciągu
1.4. Liczba e = 2,718281
1.5. Pytania
1.6. Zadania
1.7. Odpowiedzi
1.8. Ekonomiczna interpretacja liczby e
1.9. Pytania
1.10. Zadania
1.11. Odpowiedzi

ROZDZIAŁ 2. SZEREGI LICZBOWE
2.1. Szereg liczbowy i jego suma
2.2. Kryteria zbieżności szeregu
2.3. Pytania
2.4. Zadania
2.5. Odpowiedzi

CZĘŚĆ IV. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ I FUNKCJI DWÓCH ZMIENNYCH

ROZDZIAŁ 1. POJĘCIE FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ
1.1. Funkcja, dziedzina, przeciwdziedzina
1.2. Funkcje różnowartościowe i odwrotne
1.3. Własności funkcji
1.4. Granica funkcji
1.5. Warunki istnienia granicy. Rachunek granic niewłaściwych
1.6. Ciągłość funkcji
1.7. Własności funkcji ciągłych
1.8. Pytania
1.9. Zadania
1.10. Odpowiedzi

ROZDZIAŁ 2. POCHODNE FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ
2.1. Pochodna funkcji
2.2. Różniczka
2.3. Twierdzenia Rolle‘a, Lagrange‘a i Taylora
2.4. Twierdzenie de 1‘Hospitala
2.5. Ekstrema funkcji
2.6. Wklęsłość i wypukłość. Punkt przegięcia. Tempo zmian wartości funkcji
2.7. Asymptoty
2.8. Badanie funkcji
2.9. Pytania
2.10. Zadania
2.11. Odpowiedzi

ROZDZIAŁ 3. EKONOMICZNA INTERPRETACJA POCHODNEJ FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ
3.1. Tempo wzrostu funkcji i jego interpretacja ekonomiczna
3.2. Interpretacja ekonomiczna pochodnej
3.3. Ekonomiczny sens elastyczności
3.4. Pytania
3.5. Zadania
3.6. Odpowiedzi
3.7. Badanie funkcji ekonomicznych
3.8. Krzywa (funkcja) logistyczna
3.9. Pytania
3.10. Zadania
3.11. Odpowiedzi

ROZDZIAŁ 4. FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH
4.1. Określenie funkcji dwóch zmiennych i wielu zmiennych
4.2. Granica funkcji dwóch zmiennych
4.3. Ciągłość funkcji dwóch zmiennych
4.4. Pochodne cząstkowe funkcji dwóch zmiennych
4.5. Różniczkowalność funkcji. Różniczka zupełna
4.6. Ekstremum funkcji dwóch zmiennych
4.7. Formy liniowe i kwadratowe dwóch zmiennych
4.8. Pytania
4.9. Zadania
4.10. Odpowiedzi
4.11. Zastosowanie funkcji dwóch zmiennych w ekonomii
4.12. Pytania
4.13. Zadania
4.14. Odpowiedzi
4.15. Optymalizacja przy warunkach w postaci równań
4.16. Ekstremum warunkowe funkcji dwóch zmiennych
4.17. Pytania
4.18. Zadania
4.19. Odpowiedzi

ROZDZIAŁ 5. FUNKCJE TRZECH I WIELU ZMIENNYCH
5.1. Funkcje trzech zmiennych
5.2. Formy liniowe i kwadratowe trzech zmiennych
5.3. Pochodne cząstkowe i różniczki funkcji trzech zmiennych
5.4. Ekstremum funkcji trzech zmiennych
5.5. Ekstremum warunkowe funkcji trzech zmiennych (warunki wystarczające)
5.6. Pytania
5.7. Zadania
5.8. Odpowiedzi
5.9. Funkcje n zmiennych
5.10. Ekstremum funkcji n zmiennych
5.11. Ekstremum warunkowe funkcji n zmiennych
5.12. Pytania
5.13. Zadania
5.14. Odpowiedzi
5.15. Funkcje jednorodne
5.16. Pytania
5.17. Zadania
5.18. Odpowiedzi

CZĘŚĆ V. RACHUNEK CAŁKOWY

ROZDZIAŁ 1. RACHUNEK CAŁKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ
1.1. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona
1.2. Całkowanie przez części i podstawianie
1.3. Całkowanie funkcji wymiernych
1.4. Całka oznaczona
1.5. Całki niewłaściwe
1.6. Zastosowania geometryczne i fizyczne całek
1.7. Pytania
1.8. Zadania
1.9. Odpowiedzi

ROZDZIAŁ 2. EKONOMICZNE ZASTOSOWANIA RACHUNKU CAŁKOWEGO FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ
2.1. Ekonomiczne zastosowania całek nieoznaczonych
2.2. Ekonomiczne zastosowania całek oznaczonych i niewłaściwych
2.3. Pytania
2.4. Zadania
2.5. Odpowiedzi

CZĘŚĆ VI. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE

ROZDZIAŁ 1. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU
1.1. Przykłady zagadnień ekonomicznych prowadzących do równań różniczkowych pierwszego rzędu
1.2. Ogólna teoria równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu
1.3. Równania różniczkowe liniowe pierwszego rzędu
1.4. Równania Bernoulli‘ego
1.5. Równanie różniczkowe zupełne
1.6 Pytania
1.7 Zadania
1.8 Odpowiedzi

ROZDZIAŁ 2. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE DRUGIEGO RZĘDU
2.1. Ekonomiczne zagadnienia prowadzące do równań różniczkowych drugiego rzędu
2.2. Równania różniczkowe liniowe drugiego rzędu sprowadzalne do równań różniczkowych pierwszego rzędu
2.3. Równania różniczkowe liniowe drugiego rzędu
2.4. Równania różniczkowe liniowe drugiego rzędu o stałych współczynnikach
2.5. Pytania
2.6. Zadania
2.7. Odpowiedzi

CZĘŚĆ VII. RÓWNANIA RÓŻNICOWE PIERWSZEGO RZĘDU I ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ

ROZDZIAŁ 1. RÓWNANIA RÓŻNICOWE PIERWSZEGO RZĘDU
1.1. Wprowadzenie
1.2. Równania różnicowe pierwszego rzędu
1.3. Pytania
1.4. Zadania
1.5. Odpowiedzi
1.6. Modele ekonomiczne rynku dla jednego dobra
1.7. Pytania
1.8. Zadania
1.9. Odpowiedzi

ROZDZIAŁ 2. ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ
2.1. Procenty i ich zastosowania
2.2. Pytania
2.3. Zadania
2.4. Odpowiedzi
2.5. Uwagi wstępne o oprocentowaniu i dyskontowaniu
2.6. Rachunek odsetkowy
2.7. Oprocentowanie składane przyszła wartość pieniądza. Oprocentowanie ciągłe
2.8. Obecna wartość pieniądza
2.9. Pytania
2.10. Zadania
2.11. Odpowiedzi

DODATEK. GEOMETRIA ANALITYCZNA
1. Układ współrzędnych
2. Wektory w przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej
3. Płaszczyzna w przestrzeni
3.1. Pytania
3.2. Zadania
3.3. Odpowiedzi
4. Prosta na płaszczyźnie
4.1. Pytania
4.2. Zadania
4.3. Odpowiedzi
5. Linia prosta w przestrzeni trójwymiarowej
5.1. Pytania
5.2. Zadania
5.3. Odpowiedzi

LITERATURA

SKOROWIDZ

MATEMATYKA DLA EKONOMISTÓW. STRESZCZENIE

MATHEMATICS FOR ECONOMISTS. SUMMARY

504 strony, B5, oprawa miękka

Po otrzymaniu zamówienia poinformujemy,
czy wybrany tytuł polskojęzyczny lub anglojęzyczny jest aktualnie na półce księgarni.

MATEMATYKA DLA EKONOMISTÓW

GAWINECKI J.

Matematyka dla ekonomistów