NOWOCZESNE KOMPENDIUM MATEMATYKI BRONSZTEJN I. SIEMIENDIAJEW MUSIOL G. MUHLIG H. Księgarnia

Niezastąpione źródło wiedzy o matematyce i jej zastosowaniach! Zawiera bardzo szeroki zakres materiału, zarówno pod względem prezentowanych dziedzin, jak i w obrębie każdej z nich.

Kompendium prezentuje:

obszerne wiadomości z 20 działów matematyki;
znakomicie opracowany dział matematyki współczesnej – narzędzia modelowania matematycznego i zastosowań matematyki m.in. algebrę i matematykę dyskretną, układy dynamiczne i chaos, teorię optymalizacji, metody numeryczne, matematykę finansową, kryptologię;
pakiety oprogramowania matematycznego Mathematica i Maple oraz ich zastosowania;
wiele użytecznych tablic: tablice całek nieoznaczonych, oznaczonych i eliptycznych, transformacji Laplace'a i Fouriera oraz rozkładów Poissona, F-Fishera, t-Studenta i standardowego rozkładu normalnego;
przejrzystą, uporządkowaną formę podawanych informacji;
obszerny skorowidz ułatwiający znajdowanie potrzebnych fragmentów tekstu;
wygodną, poręczną formę.

Publikacja niezbędna matematykom, fizykom, astronomom, geofizykom, chemikom, ekonomistom, inżynierom, studentom uniwersytetów i uczelni technicznych, nauczycielom i uczniom szkół średnich.

1. ARYTMETYKA 1
1.1. Elementarne reguły rachunkowe. 1
1.2. Szeregi skończone 20
1.3. Matematyka finansowa 23
1.4. Nierówności 31
1.5. Liczby zespolone. 38
1.6. Równania algebraiczne i przestępne 42

2. FUNKCJE I ICH PRZEDSTAWIENIA 5 2
2.1. Pojęcie funkcji 52
2.2. Funkcje elementarne . 67
2.3. Wielomiany . 69
2.4. Funkcje wymierne ułamkowe . 72
2.5. Funkcje niewymierne 76
2.6. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne . 78
2.7. Funkcje trygonometryczne 82
2.8. Funkcje cyklometryczne (funkcje arcus) . 91
2.9. Funkcje hiperboliczne 95
2.10. Funkcje odwrotne względem funkcji hiperbolicznych (funkcje area) 98
2.11. Krzywe trzeciego stopnia 101
2.12. Krzywe czwartego stopnia 103
2.13. Cykloidy 108
2.14. Spirale 111
2.15. Inne krzywe 114
2.16. Wyznaczanie wzorów krzywych empirycznych 115
2.17. Skale i papiery funkcyjne 122
2.18. Funkcje wielu zmiennych 126
2.19. Nomografia 133

3. GEOMETRIA 138
3.1. Planimetria 138
3.2. Trygonometria płaska 153
3.3. Stereometria 162
3.4. Trygonometria sferyczna 171
3.5. Algebra wektorów i geometria analityczna . 195
3.6. Geometria różniczkowa 243

4. ALGEBRA LINIOWA 272
4.1. Macierze . 272
4.2. Wyznaczniki . 281
4.3. Tensory 283
4.4. Układy równań liniowych 293
4.5. Zagadnienie własne macierzy 302

5. ALGEBRA I MATEMATYKA DYSKRETNA 311
5.1. Logika 311
5.2. Teoria mnogości (teoria zbiorów) 316
5.3. Klasyczne struktury algebraiczne 325
5.4. Elementarna teoria liczb 347
5.5. Kryptologia 362
5.6. Algebra uniwersalna 370
5.7. Algebry Boole’a i algebry przełączników 372
5.8. Algorytmy teorii grafów 378
5.9. Logika rozmyta 392

6. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY 414
6.1. Różniczkowanie funkcji jednej zmiennej 414
6.2. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych . 429

7. SZEREGI NIESKOŃCZONE 441
7.1. Ciągi liczbowe 441
7.2. Szeregi liczbowe . 443
7.3. Szeregi funkcyjne . 452
7.4. Szeregi Fouriera 459

8. RACHUNEK CAŁKOWY 465
8.1. Całka oznaczona . 465
8.2. Całka oznaczona 479
8.3. Całki krzywoliniowe 503
8.4. Całki wielokrotne . 512
8.5. Całki powierzchniowe 521

9. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE 529
9.1. Równania różniczkowe zwyczajne . 529
9.2. Równania różniczkowe cząstkowe 562

10. RACHUNEK WARIACYJNY 601
10.1. Sformułowanie problemu 601
10.2. Zagadnienia historyczne 602
10.3. Zagadnienia wariacyjne dla funkcji wielu zmiennych 603
10.4. Zagadnienie wariacyjne dla funkcji wielu zmiennych 608
10.4.1. Proste zagadnienie wariacyjne 608
10.4.2. Ogólne zagadnienie wariacyjne 610
10.5. Numeryczne rozwiązywanie zagadnień wariacyjnych . 610
10.6. Uzupełnienia 611

11. RÓWNANIA CAŁKOWE LINIOWE 613
11.1. Wprowadzenie i klasyfikacja 613
11.2. Równania całkowe Fredholma drugiego rodzaju 614
11.3. Równanie całkowe Fredholma pierwszego rodzaju 629
11.4. Równanie Volterry 637
11.5. Równania całkowe osobliwe 643

12. ANALIZA FUNKCJONALNA 650
12.1. Przestrzenie wektorowe 650
12.2. Przestrzenie metryczne 659
12.3. Przestrzenie unormowane 667
12.4. Przestrzenie Hilberta 671
12.5. Operatory i funkcjonały ograniczone 675
12.6. Sprzężenie operatora w przestrzeniach unormowanych 683
12.7. Zbiory zwarte i operatory zwarte 685
12.8. Operatory nieliniowe 688
12.9. Miara i całka Lebesgue’a 693

13. ANALIZA WEKTOROWA I TEORIA POLA . 701
13.1. Podstawowe pojęcia teorii pola . 701
13.2. Operacje różniczkowe w przestrzeni trójwymiarowej 708
13.3. Całkowanie pól wektorowych . 719
13.4. Pewne szczególne pola 728
13.5. Równania różniczkowe w teorii pola 730

14. TEORIA FUNKCJI 732
14.1. Funkcje jednej zmiennej zespolonej 732
14.2. Całkowanie funkcji zespolonych 748
14.3. Rozwinięcie funkcji analitycznej w szereg potęgowy 752
14.4. Obliczanie całek rzeczywistych za pomocą zespolonych całek konturowych
14.5. Funkcje algebraiczne i elementarne funkcje przestępne 762
14.6. Funkcje eliptyczne 766

15. TRANSFORMACJE CAŁKOWE 771
15.1. Pojęcie transformacji całkowej 771
15.2. Transformacja Laplace’a 774
15.3. Transformacja Fouriera 789
15.4. Transformacja Z 799
15.5. Transformacje falkowe 807
15.6. Funkcje Walsha 811

16. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA
16.1. Kombinatoryka 812
16.2. Rachunek prawdopodobieństwa 814
16.3. Statystyka matematyczna 837
16.4. Teoria błędu pomiarowego 857

17. UKŁADY DYNAMICZNE I CHAOS 868
17.1. Równania różniczkowe cząstkowe i odwzorowania 868
17.2. Ilościowy opis atraktorów 889
17.3. Teoria bifurkacji i przejścia do chaosu 904

18. TEORIA OPTYMALIZACJI 923
18.1. Optymalizacja liniowa 923
18.2. Optymalizacja nieliniowa 939
18.3. Dyskretna optymalizacja dynamiczna 957

19. METODY NUMERYCZNE 964
19.1. Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych z jedną niewiadomą 964
19.2. Numeryczne rozwiązywanie układów równań . 970
19.3. Całkowanie numeryczne 980
19.4. Przybliżone całkowanie równań róźniczkowych zwyczajnych 986
19.5. Przybliżone całkowanie równań różniczkowych cząstkowych . 993
19.6. Aproksymacja, dopasowanie, analiza harmoniczna 1000
19.7. Przedstawienie krzywych i powierzchni za pomocą funkcji sklejających 1016
19.8. Wykorzystanie komputerów 1022

20. PAKIETY OPROGRAMOWANIA MATEMATYCZNEGO 1041
20.1. Wprowadzenie 1041
20.2. Mathematica 1045
20.3. Maple 1058
20.4. Zastosowania programów obliczeniowych 1070
20.5. Grafika w programach matematycznych . 1092

21. TABELE 1106
21.1. Często używane stałe 1106
21.2. Podstawowe stałe fizyczne 1106
21.3.Ważne rozwinięcia w szereg potęgowy 1109
21.4. Zestawienie niektórych rozkładów w szereg Fouriera 1114
21.5. Całki nieoznaczone 1117
21.6. Całki oznaczone 1152
21.7. Całki eliptyczne . 1157
21.8. Funkcja gamma 1159
21.9. Funkcje Bessela (funkcje walcowe) 1160
21.10. Wielomiany Legendre’a pierwszego rodzaju (funkcje kuliste) 1162
21.11. Transformacje Laplace’a 1163
21.12. Transformacje Fouriera 1168
21.13. Transformacje Z 1182
21.14. Rozkład Poissona 1184
21.15. Standardowy rozkład normalny 1186
21.16. Rozkład ?2 1188
21.17. Rozkład F-Fishera . 1189
21.18. Rozkład t-Studenta 1191
21.19. Liczby przypadkowe 1192

22. LITERATURA 1193
Skorowidz 1210

1258 stron

Po otrzymaniu zamówienia poinformujemy,
czy wybrany tytuł polskojęzyczny lub anglojęzyczny jest aktualnie na półce księgarni.