Teoria języków formalnych, automatów i gramatyk weszła na stałe do
kanonów programowych studiów informatycznych, zarówno uniwersyteckich, jak i
technicznych. Będąc jedną z podstawowych dziedzin informatyki teoretycznej o silnych
związkach z teorią obliczeń czy teorią rozstrzygalności, znajduje równocześnie
szerokie i istotne zastosowania w problemach praktycznych z takich dziedzin, jak:
przetwarzanie tekstu, kodowanie, budowa kompilatorów czy testowanie i weryfikacja
oprogramowania.
Wśród akademickich podręczników poświęconych teorii języków, gramatyk i automatów
trudno znaleźć książkę zawierającą zadania i problemy obliczeniowe ilustrujące tę
dziedzinę informatyki. Fakt, że klasyczna już dzisiaj teoria stanowi niewątpliwie
kanon wykształcenia każdego informatyka, sprawia, iż brak ten jest szczególnie łatwo
zauważalny.
Niniejszy zbiór zadań jest próbą wypełnienia owej luki. Przeznaczony został dla
studentów kierunków informatycznych i matematycznych uniwersytetów oraz uczelni
technicznych, a także jako pomoc dydaktyczna dla pracowników naukowych zajmujących się
informatyką, matematyką, automatyką i lingwistyką matematyczną.
Spis treści:
Przedmowa 7
Wykaz oznaczeń 9
1 Półgrupy i monoidy 13
2 Wolne półgrupy i monoidy 19
3 Systemy przepisujące 23
4 Języki i wyrażenia regularne 31
5 Automaty skończone 35
6 Automat minimalny, niedeterministyczny, z p-przejściami 43
7 Lemat o pompowaniu, twierdzenie Kleene'ego 59
8 Automaty skończone a wyrażenia regularne 63
9 Gramatyki bezkontekstowe i ich postaci normalne 65
10 Lemat o pompowaniu dla języków bezkontekstowych. Algorytm
Cocke'a-Youngera-Kasamiego 75
11 Automat ze stosem 81
12 Równania i układy równań na słowach 87
13 Automaty liniowo ograniczone i maszyny Turinga 91
14 Rozwiązania wybranych zadań 97
14.1 Odpowiedzi do rozdziału 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
14.2 Odpowiedzi do rozdziału 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
14.3 Odpowiedzi do rozdziału 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
14.4 Odpowiedzi do rozdziału 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
14.5 Odpowiedzi do rozdziału 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
14.6 Odpowiedzi do rozdziału 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
14.7 Odpowiedzi do rozdziału 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
14.8 Odpowiedzi do rozdziału 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
14.9 Odpowiedzi do rozdziału 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
14.10 Odpowiedzi do rozdziału 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
14.11 Odpowiedzi do rozdziału 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
14.12 Odpowiedzi do rozdziału 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
14.13 Odpowiedzi do rozdziału 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
Bibliografia 147
148 stron, B5, oprawa miękka
