Matematyka z GeoGebrą
Matematyka z GeoGebrą
jest publikacją przeznaczoną dla nauczycieli
matematyki w różnych typach szkół.
Książka stanowi kontynuację cyklu publikacji: GeoGebra. Wprowadzanie innowacji
edukacyjnej pod redakcją Katarzyny Winkowskiej-Nowak i Roberta Skiby, Wydawnictwo
Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika 2011 oraz GeoGebra. Innowacja edukacyjna –
kontynuacja pod redakcją Katarzyny Winkowskiej-Nowak, Edyty Pobiegi i Roberta Skiby,
Wydawnictwo Akademickie SEDNO 2013.
Autorzy Matematyki z GeoGebrą, nauczyciele matematyki na różnych
poziomach kształcenia szkolnego, dzielą się swoją wiedzą i doświadczeniem z
wykorzystywaniem programu GeoGebra w nauczaniu matematyki, podają m.in. przykłady
wykorzystywania apletów do pracy uczniów, poszukiwania własności, zależności między
wielkościami oraz stawiania hipotez. W książce przedstawiono sposoby wykorzystania
programu GeoGebra do wizualizacji rozwiązań zadań z arkuszy egzaminacyjnych na
różnych etapach kształcenia.
Dwa rozdziały publikacji mają charakter metodyczny i prezentują zastosowanie
programu do samodzielnej pracy ucznia i nauczania wyprzedzającego. Nie zabrakło też
opisu aspektów technicznych programu, np. poleceń, skryptów, list oraz pracy z
programem GeoGebra na urządzeniach mobilnych.
Wstęp 9
• Katarzyna Winkowska-Nowak, Edyta Pobiega, Robert Skiba
Jak rozpocząć pracę z GeoGebrą 11
• Renata Węglińska
Nowe możliwości GeoGebry 4.4 28
• Edyta Pobiega
Możliwości i zastosowania Widoku CAS 33
• Małgorzata Zbińkowska
Praca badawcza ucznia z programem GeoGebra drogą do samodzielnego konstruowania
wiedzy matematycznej 44
• Anna Rybak
GeoGebra jako laboratorium matematyczne 60
Twierdzenia o kątach w kole 60
• Monika Sudoł
Własności dwusiecznej kąta 67
• Anna Szwancyber
Twierdzenie o środkowych w trójkącie 71
• Bożena Witkowska
Twierdzenie sinusów 78
• Ewa Ziółkowska
Animacja ilustrująca twierdzenie Pitagorasa 84
• Joanna Leszek
Punkt w trójkącie. Ilustracja twierdzenia 88
• Mirosław Gil
Własności trapezu 90
• Anna Szwancyber
Suma miar kątów w wielokącie 94
• Anna Szwancyber
Stosunek pól wielokątów podobnych 97
• Maria Czech
Suma n początkowych liczb nieparzystych 102
• Karina Janowska
Suma szeregu geometrycznego
vs n-ta suma ciągu geometrycznego 107
• Renata Węglińska
Trapez opisany na okręgu 112
• Mirosław Gil
Z GeoGebrą do egzaminów 115
Sprawdzian szóstoklasisty 115
Cechy podzielności – wizualizacja zadania egzaminacyjnego 115
• Anna Skorupa, Janusz Bis
Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych na mapach – wizualizacja zadania
egzaminacyjnego 118
• Anna Skorupa, Janusz Bis
Egzamin gimnazjalny z matematyki 120
Uzasadnianie, że trójkąt jest równoboczny 120
• Anna Szwancyber
Podział wielkości w zadanym stosunku 123
• Anna Szwancyber
Kąt przyległy oraz kąty w prostokącie i trapezie 128
• Edyta Purczyńska
Matura z matematyki 134
Uczeń samodzielnie pracujący z GeoGebrą – zastosowanie GeoGebry na zajęciach
przygotowujących do matury z matematyki 134
• Daria Szalińska
Zadania z informatora o egzaminie maturalnym z matematyki od roku 2014/2015, poziom
rozszerzony 144
• Joanna Leszek
Ilustracja zadania 34 z egzaminu maturalnego PP, maj 2012 149
Ilustracja zadania 12 z egzaminu maturalnego PR, maj 2013 152
• Mirosław Gil
GeoGebra a nauczanie 155
GeoGebra w nauczaniu wyprzedzającym 155
• Teresa Zielińska
Uczniowie ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi 165
• Agata Matuszczak
GeoGebra w szkole podstawowej – skracanie ułamków zwykłych 179
• Anna Skorupa, Janusz Bis
GeoGebra w gimnazjum 187
• Joanna Osio
Koło matematyczne w gimnazjum 195
• Edyta Purczyńska
Koło matematyczne w szkole ponadgimnazjalnej 209
Funkcja potęgowa na zajęciach koła matematycznego w liceum 209
• Agnieszka Krause, Magdalena Wysokińska-Pliszka
Miejsce geometryczne punktów 216
• Janina Konieczna
Parabola, elpisa, hiperbola 227
• Daria Szalińska
GeoGebra dla studentów 234
• Justyna Woroń
GeoGebra na urządzeniach mobilnych 244
• Katarzyna Pobiega, Edyta Pobiega
Rozdział techniczny 252
Przydatne triki GeoGebry 252
• Agata Matuszczak
Tworzenie nowych narzędzi 278
• Jerzy Mil
Listy w GeoGebrze 284
• Jerzy Mil
GeoGebra na tablicy interaktywnej 295
Dźwięki w GeoGebrze 299
• Anna Skorupa
Tworzenie animowanych GIF-ów 303
• Anna Skorupa
Zamieszczanie apletów GeoGebry w witrynach Google,
na blogach i platformie Moodle 308
• Joanna Osio
LaTeX w GeoGebrze 313
• Joanna Osio
Wybrane polecenia GeoGebry występujące od wersji 4.2 318
• Katarzyna Pobiega
Skróty klawiszowe 331
• Katarzyna Pobiega
Informacje o autorach 336
344 strony, Format: 16.5x23.5cm, oprawa miękka
