Podstawy nauczania matematyki czyli jak przybliżyć matematykę uczniom
Książka jest przeznaczona głównie dla studentów matematyki, którzy wybrali
specjalność nauczycielską. Powstała w wyniku mojego doświadczenia - zarówno w
nauczaniu matematyki w szkole, jak i w prowadzeniu zajęć z metodyki na uniwersytecie.
Opowiadając o problemach przybliżania uczniom matematyki i podpowiadając, jak można je
rozwiązywać, pragnę pomóc przyszłym nauczycielom w przygotowaniu się do pracy w
szkole.
Z książki mogą skorzystać także już pracujący nauczyciele. Mam nadzieję, że
pomoże ona doskonalić ich pracę z uczniami.
Książka jest podzielona na dwie części. Część I (rozdziały 1-7) dotyczy matematyki
w szkole podstawowej, a część II (rozdziały 8-12) dotyczy matematyki w gimnazjum.
Rozdział pierwszy zawiera nieco ogólnych refleksji na temat nauczania matematyki.
Następne rozdziały są poświęcone poszczególnym działom matematyki szkolnej i
zawierają propozycje takiego ich ujęcia, które jest adekwatne do potrzeb i możliwości
ucznia. Są wskazówki, rady i przestrogi dla nauczyciela, są konkretne pomysły do
wykorzystania na lekcjach, są szkice scenariuszy lekcyjnych.
Ujęcia poszczególnych tematów nie zawsze są tradycyjne. Niektóre pomysły powstały w
wyniku moich poszukiwań i przemyśleń. Zrodziły się w trakcie pracy z uczniami,
podczas której przekonałam się, jak trudna jest dla nich matematyka i jak bardzo trzeba
się starać, aby ją ułatwić.
W książce są także zadania dla Czytelnika, w większości bezpośrednio związane z
przygotowywaniem się do pracy na lekcjach. Niektóre zadania, oznaczone symbolem *, są
trudniejsze i można je wykorzystać w pracy z uczniami zdolniejszymi. Natomiast zadania z
symbolem ** zdecydowanie wykraczają poza program szkolny; ich celem jest rozwijanie
umiejętności matematycznych przyszłego nauczyciela.
Danuta Zaremba
PRZEDMOWA
CZĘŚĆ I Matematyka w szkole podstawowej
1. UWAGI OGÓLNE O LEKCJACH MATEMATYKI
1.1. Trudna rola nauczyciela matematyki
1.2. Cele nauczania matematyki
1.3. Przygotowanie do lekcji
1.4. Prowadzenie lekcji
2 LICZBY CAŁKOWITE NIEUJEMNE
2.1. Liczby, cyfry, system dziesiętny i rzymski
2.2. Oś liczbowa
2.3. Dodawanie
2.4. Odejmowanie
2.5. Kolejność dodawania i odejmowania
2.6. Dodawanie i odejmowanie pisemne
2.7. Mnożenie
2.8. Rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania
2.9. Algorytm mnożenia pisemnego
2.10. Dzielenie
2.11. Dzielenie z resztą
2.12. Algorytm dzielenia pisemnego
2.13. Podzielność liczb
2.14. Uwagi o zadaniach tekstowych
3 UŁAMKI
3.1. Ułamek jako część
3.2. Ćwiczenia z modelami ułamków
3.3. Ułamek jako liczba
3.4. Dodawanie i odejmowanie ułamków
3.5. Mnożenie ułamków
3.6. Dzielenie ułamków
3.7. Procent jako ułamek zwykły
3.8. Ułamki dziesiętne
3.9. Działania na ułamkach dziesiętnych
3.10. Obliczanie w przybliżeniu i szacowanie
4 LICZBY DODATNIE I UJEMNE
4.1. Przypisanie liczbom znaków
4.2. Dodawanie
4.3. Odejmowanie
4.4. Mnożenie i dzielenie
5 PROPEDEUTYKA WYRAŻEŃ ALGEBRAICZNYCH
5.1. Wprowadzanie oznaczeń literowych
5.2. Upraszczanie wyrażeń algebraicznych
5.3. Układanie wyrażeń algebraicznych do tekstu
5.4. Równania
5.5. Rozwiązywanie równań
5.6. Uwagi o nierównościach
5.7. Układ współrzędnych
5.8. Wykresy i diagramy
6 POJĘCIA GEOMETRYCZNE
6.1. Uwagi o nauczaniu geometrii
6.2. Odcinki
6.3. Okrąg i koło
6.4. Kąty, prostokąt, wielokąty
6.5. Suma kątów trójkąta
6.6. Rodzaje trójkątów
6.7. Rodzaje czworokątów
6.8. Rysowanie i konstruowanie
6.9. Prostopadłościan, graniastosłupy, ostrosłupy
7 MIERZENIE
7.1. Mierzenie długości
7.2. Mierzenie kątów
7.3. Pole prostokąta
7.4. Pola wielokątów
7.5. Pole powierzchni i objętość brył
CZĘŚĆ II Matematyka w gimnazjum
8. LICZBY I DZIAŁANIA
8.1. Liczby wymierne
8.2. Procent - uwagi ogólne
8.3. Obliczenia procentowe w gimnazjum
8.4. Potęgi
8.5. Działania na potęgach
8.6. Pojęcie pierwiastka
8.7. Własności pierwiastków
9 WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
9.1. Przykłady wyrażeń algebraicznych
9.2. Różne znaczenia symbolu „—"
9.3. Redukcja wyrazów podobnych
9.4. Prawa rozdzielności mnożenia
9.5. Rozwiązywanie równań
9.6. Równania w zadaniach tekstowych
9.7. Nierówności
9.8. Układy równań
10 FUNKCJE I WYKRESY
10.1. Układ współrzędnych i proste równania
10.2. Równanie prostej
10.3. Zależności i przyporządkowania
10.4. Funkcje
11 FIGURY PŁASKIE
11.1. Przystawanie i symetria
11.2. Symetralna, dwusieczna, styczna
11.3. Konstrukcje geometryczne
11.4. Kąty w kole
11.5. Koło i wielokąty
11.6. Obwód i pole
11.7. Twierdzenie Pitagorasa
11.8. Zastosowania twierdzenia Pitagorasa
11.9. Uwagi ogólne o twierdzeniu Talesa
11.10. Twierdzenie Talesa na lekcjach matematyki
11.11. Zastosowania twierdzenia Talesa
12 BRYŁY
12.1. Wielościany
12.2. Bryły obrotowe
12.3. Kąty w przestrzeni
12.4. Pole powierzchni i objętość
332 strony, Format: 16.5x23.5cm, oprawa miękka
