MATEMATYKA T.I LITEWSKA K. MUSZYŃSKI J. Księgarnia

Skrypt przeznaczony jest przede wszystkim dla I semestru studiów dziennych Wydz. Inżynierii Lądowej.

Omówiono w nim: zbiory, relacje, odwzorowania, elementy algebry wyższej, geometrię analityczną w przestrzeni E3, wstęp do analizy, teorię funkcji, analizę funkcji rzeczywistej zmiennej rzeczywistej i analizę funkcji rzeczywistej wielu zmiennych.

Przedmowa
1. ZBIORY, RELACJE, ODWZOROWANIA
   1.1. Zbiory
    1.2. Relacje
    1.3. Odwzorowania
    1.4. Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne
2. ELEMENTY ALGEBRY WYŻSZEJ
    2.1. Struktury algebraiczne
    2.2. Ciało liczb zespolonych
    2.3. Przestrzenie wektorowe
    2.4. Macierze, operacje algebraiczne
    2.5. Odwzorowania liniowe
    2.6. Wyznaczniki macierzy
    2.7. Układy równań liniowych algebraicznych
    2.8. Równanie charakterystyczne
    2.9. Formy kwadratowe
3. GEOMETRIA ANALITYCZNA W PRZESTRZENI E³
    3.1. Współrzędne
    3.2. Rachunek wektorowy
    3.3. Płaszczyzna i prosta w przestrzeni trójwymiarowej
    3.4. Krzywe i powierzchnie w E³
4. WSTĘP DO ANALIZY
    4.1. Przestrzeń unormowana
    4.2. Przestrzeń metryczna
    4.3. Granica ciągu w przestrzeni metrycznej
    4.4. Granica ciągu w R
    4.5. Granica ciągu w R^k
    4.6. Granica ciągu w C
    4.7. Zbiory domknięte i zwarte
    4.8. Przestrzenie zupełne
    4.9. Zasada Banacha
    4.10. Szeregi w przestrzeniach unormowanych
    4.11. Szeregi liczbowe rzeczywiste, uzupełnienia
    4.12. Szeregi liczbowe o wyrazach zespolonych
5. TEORIA FUNKCJI
    5.1. Granica i ciągłość funkcji
    5.2. Granica i ciągłość funkcji rzeczywistych zmiennej rzeczywistej
    5.3. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych
    5.4. Ciągi funkcyjne
    5.5. Szeregi funkcyjne
    5.6. Szeregi potęgowe
6. ANALIZA FUNKCJI RZECZYWISTYCH ZMIENNEJ RZECZYWISTEJ
    6.1. Pochodna funkcji jednej zmiennej
    6.2. Różniczka funkcji
    6.3. Twierdzenia o wartości średniej, wzór Taylora
    6.4. Reguły de l'Hospitala
    6.5. Ekstrema i monotoniczność funkcji
    6.6. Wklęsłość i wypukłość funkcji, punkty przegięcia
    6.7. Asymptoty wykresu funkcji
    6.8. Badanie zmienności funkcji, wykresy funkcji
    6.9. Badanie zmienności funkcji określonych parametrycznie
    6.10. Różniczkowanie ciągów i szeregów funkcyjnych
    6.11. Szeregi Taylora i Maclaurina
    6.12. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona
    6.13. Całkowanie funkcji wymiernych
    6.14. Całki innych typów
7. ANALIZA FUNKCJI RZECZYWISTYCH WIELU ZMIENNYCH
    7.1. Pochodne cząstkowe
    7.2. Różniczkowalność funkcji, różniczka zupełna
    7.3. Pochodna funkcji złożonej, pochodna kierunkowa
    7.4. Funkcja uwikłana
    7.5. Wzór Taylora i Maclaurina funkcji wielu zmiennych
    7.6. Ekstrema funkcji wielu zmiennych
    7.7. Elementy geometrii różniczkowej
    7.8. Wektor normalny do powierzchni, płaszczyzna styczna

Bibliografia

348 stron, oprawa miękka

Po otrzymaniu zamówienia poinformujemy,
czy wybrany tytuł polskojęzyczny lub anglojęzyczny jest aktualnie na półce księgarni.