Elementy arytmetyki teoretycznej, algebry i teorii liczb
cz. 1 Systemy liczb naturalnych i jego arytmetyka
Podręcznik zawiera bardzo solidny, nowoczesny i zarazem elementarny wykład
arytmetyki teoretycznej.
Punktem wyjścia jest zwięzła prezentacja teorii mnogości w ujęciu
Zermelo-Fraenkla.
Autor przedstawia główne aksjomaty teorii ZF i podstawowe twierdzenia. Wykład
teorii mnogości ma, obok walorów dydaktycznych i poznawczych, cel nadrzędny - jest nim
ugruntowanie arytmetyki w terminach zbiorów.
Następne rozdziały zawierają opis własności standardowego modelu arytmetyki, tj.
zbioru liczb naturalnych. Zaletą podręcznika jest osadzenie wykładu teorii mnogości w
klasycznym rachunku zdań.
Wprowadzenie
0.Elementy aksjomatycznej teorii mnogości
1. System liczb naturalnych
1.1. Konstrukcja zbioru liczb naturalnych
1.2. System Peana. System liczb naturalnych jako model teoriomnogościowy systemu Peana
2. Elementy arytmetyki systemu liczb naturalnych
2.1. Dodawanie
2.2. Mnożenie
2.3. Potęgowanie
3. Relacje w systemie liczb naturalnych
3.1. Relacja mniejszości
3.2. Relacja niewiększości
3.3. Odejmowanie
3.4. Suma i iloczyn wyrazów ciągu
3.5. Zasada minimum, zasada maksimum
3.6. Relacja podzielności
4. Największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność liczb w
systemie liczb naturalnych
5. Elementy teorii liczb pierwszych
Bibliografia
Indeks
268 stron, Format: 17.0x24.0cm, oprawa miękka