Oddawana w ręce Czytelników publikacja to przystępny wykład obejmujący
kompletny zestaw podstawowych zagadnień dotyczących zastosowania matematyki w
ubezpieczeniach. Autorki wprowadzają w trudne tematykę związaną z ryzykiem
ubezpieczeniowym, kalkulację składek ubezpieczeniowych, metodami tworzenia rezerw
techniczno-ubezpieczeniowych czy reasekuracja.
Sposób prezentacji jest czytelny i logicznie powiązany z podstawowa wiedzą z
matematyki wyższej wykładanej na wyższych uczelniach. Na końcu każdego rozdziału
znajdują się pytania kontrolne i zadania do samodzielnego rozwiązania. Całość
uzupełniają aneksy matematyczne, wykaz oznaczeń aktuarialnych, tablice trwania życia
oraz tablice liczb komutacyjnych.
Książka została napisana przede wszystkim z myślą o:
- studentach uczelni ekonomicznych (magisterskich i licencjackich) do przedmiotów:
metody aktuarialne, zastosowania matematyki w finansach i bankowości, zarządzanie
ryzykiem w ubezpieczeniach, ubezpieczenia majątkowe, ubezpieczenia na życie, statystyka
ubezpieczeniowa;
- słuchaczach studiów podyplomowych z ubezpieczeń;
- studentach uniwersytetów i wyższych szkół technicznych (politechnik)
specjalizujących się w matematyce stosowanej;
- wykładowcach i osobach prowadzących ćwiczenia z zakresu matematyki
ubezpieczeniowej;
= pracownikach działów aktuarialnych towarzystw ubezpieczeniowych;
- brokerach i agentach ubezpieczeniowych.
Prof. dr hab. Wanda Ronka-Chmielowiec jest kierownikiem Katedry
Ubezpieczeń na Wydziale Zarządzania i Informatyki Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu,
specjalizuje się w statystyce ubezpieczeniowej, teorii ubezpieczeń, teorii ryzyka i
matematyce finansowej. Dr Patrycja Kowalczyk jest adiunktem w tej
katedrze, a mgr Ewa Poprawska asystentką.
Spis treści
Wstęp
1. Probabilistyczne modele ryzyka ubezpieczeniowego
1.1. Ryzyko jako przedmiot ubezpieczenia
1.2. Charakterystyka ryzyka ubezpieczeniowego w ubezpieczeniach typu non-life
1.3. Modele ryzyka ubezpieczeniowego w ubezpieczeniach typu non-life
1.3.1. Modele dyskretne liczby szkód
1.3.2. Model akumulacyjny liczby szkód i roszczeń
1.3.3. Model dynamiczny liczby szkód
1.3.4. Rozkład wartości indywidualnej szkody lub roszczenia
1.3.5. Ryzyko katastrofalne
1.4. Charakterystyka ryzyka ubezpieczeniowego w ubezpieczeniach typu life
1.5. Modele ryzyka ubezpieczeniowego w ubezpieczeniach typu life
1.5.1. Modele czasu trwania życia
1.5.2. Postacie analityczne modeli demograficznych
Pytania kontrolne
Zadania
2. Modelowanie ryzyka ubezpieczeniowego w portfelach
2.1. Charakterystyka portfeli ubezpieczeniowych
2.2. Model indywidualnego ryzyka ubezpieczeniowego
2.3. Model kolektywnego ryzyka ubezpieczeniowego
Pytania kontrolne
Zadania
3. Proces ryzyka w działalności ubezpieczeniowej i teoria ruiny
3.1. Proces opisujący nadwyżkę finansową w zakładzie ubezpieczeń
3.2. Metody wyznaczania prawdopodobieństwa ruiny
3.2.1. Analityczne wyznaczanie prawdopodobieństwa ruiny
3.2.2. Oszacowania prawdopodobieństwa ruiny
3.2.3. Metody symulacyjne wyznaczania prawdopodobieństwa ruiny
3.3. Zastosowanie prawdopodobieństwa ruiny w działalności techniczno-ubezpieczeniowej i
reasekuracyjnej zakładów ubezpieczeń
Pytania kontrolne
4. Metody kalkulacji składki w ubezpieczeniach typu non-life
4.1. Budowa składki ubezpieczeniowej
4.2. Ogólne zasady ustalania wysokości składki ubezpieczeniowej
4.3. Metody kalkulacji składki ubezpieczeniowej
4.3.1. Klasyczne metody kalkulacji składki ubezpieczeniowej netto
4.3.2. Kalkulacja składki metodą wiarygodności
4.3.3. Wpływ zastosowania górnego limitu odpowiedzialności i franszyzy na wysokość
składek ubezpieczeniowych
4.3.4. Wyznaczanie wysokości współczynnika bezpieczeństwa
Pytania kontrolne
Zadania
5. Składki w ubezpieczeniach na życie
5.1. Czynniki wpływające na budowę składki ubezpieczeniowej
5.2. Konstrukcja tablic trwania życia
5.3. Metody kalkulacji jednorazowej składki netto w podstawowych typach ubezpieczeń na
życie
5.3.1. Kalkulacja jednorazowej składki netto dla ubezpieczenia płatnego w momencie
śmierci ubezpieczonego
5.3.2. Kalkulacja jednorazowej składki netto dla ubezpieczenia płatnego na końcu roku,
w którym nastąpiła śmierć ubezpieczonego
5.3.3. Zastosowanie liczb komutacyjnych do wyznaczania jednorazowej składki netto w
podstawowych typach ubezpieczeń
5.4. Metody kalkulacji okresowej składki netto w podstawowych typach ubezpieczeń
5.4.1. Kalkulacja ciągłej okresowej składki netto
5.4.2. Kalkulacja dyskretnej okresowej składki netto
5.4.3. Zastosowanie liczb komutacyjnych do wyznaczania okresowej składki netto
Pytania kontrolne
Zadania
6. Rezerwy techniczno-ubezpieczeniowe i metody ich tworzenia
6.1. Rodzaje rezerw techniczno-ubczpieczeniowych i ich znaczenie
6.2. Metody tworzenia rezerw techniczno-ubezpieczeniowych
6.3. Wyznaczanie wybranych rezerw w zakładach ubezpieczeń majątkowych
6.3.1. Rezerwa składki brutto
6.3.2. Rezerwa brutto szkód
6.4. Wyznaczanie wybranych rezerw w zakładach ubezpieczeń na życie
6.4.1. Metoda prospektywna
6.4.2. Metoda retrospektywna
6.4.3. Rezerwa zmodyfikowana
Pytania kontrolne
Zadania
7. Reasekuracja
7.1. Istota i znaczenie reasekuracji
7.2. Reasekuracja klasyczna - rodzaje umów
7.3. Wyznaczanie udziału własnego w podstawowych typach umów reasekuracji
7.4. Reasekuracja finansowa - rodzaje umów
Pytania kontrolne
Aneks A. Elementy matematyki finansowej
A.l. Pojęcia stopy procentowej, kapitalizacji i dyskontowania
A.2. Strumienie płatności
A.3. Rachunek rent
Aneks B. Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej
B.l. Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa
B.2. Parametry rozkładów prawdopodobieństwa
B.3. Estymacja empiryczna
B.4. Wnioskowanie statystyczne
B.5. Funkcje tworzące momenty rozkładów
Tablice
T. l. Tablica trwania życia mężczyzn (2003 r.)
T.2. Tablica trwania życia kobiet (2003 r.)
T.3. Tablica trwania życia mężczyzn (2004 r.)
T.4. Tablica trwania życia kobiet (2004 r.)
T.5. Tablica liczb komutacyjnych dla mężczyzn (2000 r.)
T.6. Tablica liczb komutacyjnych dla kobiet (2000 r.)
T.7. Tablica liczb komutacyjnych dla mężczyzn (2004 r.)
T.8. Tablica liczb komutacyjnych dla kobiet (2004 r.)
Symbole aktuarialne
Literatura
Indeks
233 stony, miękka oprawa
