PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI MURAWSKI R. ŚWIRYDOWICZ K. Księgarnia

Podstawy logiki i teorii mnogości

Książka zawiera wykład podstawowych zagadnień logiki matematycznej i teorii mnogości przeznaczony dla zaocznych studentów informatyki.

Część pierwsza poświęcona jest rachunkowi zdań i rachunkowi predykatów oraz funkcjom logicznym i aksjomatycznemu ujęciu logiki klasycznej.

Część druga to wykład elementów tzw. naiwnej (tzn. nieaksjomatycznej) teorii mnogości (algebra zbiorów, relacje, funkcje, teoria mocy).

Do książki dołączono dodatek zawierający uwagi historyczne o rozwoju logiki i teorii mnogości.

Przedmowa

Rozdział 1. Elementy klasycznego rachunku zdań
1.1. Wprowadzenie
1.2. Język rachunku zdań; tautologie
1.3. Schematy wnioskowań. Wnioskowania niezawodne
1.4. Tautologie rachunku zdań
1.5. Warunek dostateczny i konieczny
1.6. Symbolika beznawiasowa
Zadania

Rozdział 2. Funkcje logiczne
2.1. Funkcje logiczne - podstawowe definicje
2.2. Koniunkcyjna i alternatywna postać normalna
2.3. Zupełne układy funkcji
Zadania

Rozdział 3. System aksjomatyczny logiki klasycznej
3.1. Logika klasyczna: syntaktyka
3.2. Podstawowe twierdzenia logiki klasycznej
Zadania

Rozdział 4. Elementy rachunku predykatów
4.1. Wprowadzenie
4.2. Język rachunku predykatów
4.3. Formułowanie wypowiedzi w języku rachunku predykatów
4.4. Przykłady tautologii rachunku predykatów
4.5. Kwantyfikatory o ograniczonym zakresie
4.6. Kwantyfikatory ilościowe
4.7. System aksjomatyczny rachunku predykatów
Zadania

Rozdział 5. Podstawy teorii zbiorów
5.1. Uwagi wstępne
5.2. Zasada ekstensjonalności
5.3. Relacja inkluzji. Zbiór pusty i zbiór potęgowy
5.4. Działania na zbiorach
5.5. Algebry Boole‘a
Zadania

Rozdział 6. Relacje
6.1. Wprowadzenie. Definicja relacji
6.2. Relacje binarne i ich własności. Działania na relacjach binarnych
6.3. Relacje równoważności
Zadania

Rozdział 7. Funkcje
7.1. Definicja funkcji. Rodzaje funkcji
7.2. Operacje na funkcjach
7.3. Obrazy i przeciwobrazy oraz ich własności
Zadania

Rozdział 8. Relacje porządkujące
8.1. Rodzaje relacji porządkujących
8.2. Zbiory częściowo uporządkowane
8.3. Zbiory dobrze uporządkowane
Zadania

Rozdział 9. Teoria mocy
9.1. Wprowadzenie
9.2. Liczby kardynalne. Twierdzenie Cantora-Bernsteina
9.3. Zbiory przeliczalne
9.4. Zbiory nieprzeliczalne
Zadania

Dodatek. Uwagi historyczne

Literatura
Skorowidz symboli
Skorowidz terminów
Skorowidz nazwisk

162 strony, Format: 17.0x24.0cm, oprawa miękka

Po otrzymaniu zamówienia poinformujemy,
czy wybrany tytuł polskojęzyczny lub anglojęzyczny jest aktualnie na półce księgarni.