|
WSTĘP DO TEORII MNOGOŚCI
MURAWSKI R. ŚWIRYDOWICZ K. wydawnictwo: WYD UAM , rok wydania 2013, wydanie IIcena netto: 41.59 Twoja cena 39,51 zł + 5% vat - dodaj do koszyka Wstęp do teorii mnogości
Podręcznik składa się z dwóch części.
Część pierwszą stanowią rozdziały 1 i 2 poświęcone wykładowi elementów
rachunku zdań i rachunku predykatów.
Druga część, tzn. rozdziały 3-9, poświęcona jest wykładowi tzw. naiwnej teorii
mnogości, czyli teorii mnogości w ujęciu nieaksjomatycznym.
Ostatni rozdział 10 prezentuje aksjomatyczne ujęcie teorii mnogości
Zermela-Fraenkla.
Książkę uzupełnia aneks zawierający uwagi historyczne o rozwoju logiki i teorii
mnogości. Na końcu poszczególnych rozdziałów podano zadania mające pomóc w
przyswojeniu studiowanego materiału.
- Przedmowa
Rozdział 1. Elementy klasycznego rachunku zdań
- 1.1. Wprowadzenie
- 1.2. Język rachunku zdań; tautologie
- 1.3. Schematy wnioskowań. Wnioskowania niezawodne
- 1.4. Tautologie rachunku zdań
- 1.5. Warunek dostateczny i konieczny
- 1.6. Symbolika beznawiasowa
- Zadania
Rozdział 2. Elementy rachunku predykatów
- 2.1. Wprowadzenie
- 2.2. Język rachunku predykatów
- 2.3. Formułowanie wypowiedzi w języku rachunku predykatów
- 2.4. Przykłady tautologii rachunku predykatów
- 2.5. Kwantyfikatory o ograniczonym zakresie
- 2.6. Kwantyfikatory ilościowe
- Zadania
Rozdział 3. Podstawy teorii zbiorów
- 3.1. Uwagi wstępne
- 3.2. Zasada ekstensjonalności
- 3.3. Relacja inkluzji. Zbiór pusty i zbiór potęgowy
- 3.4. Działania na zbiorach
- 3.5. Algebry Boole'a
- Zadania
Rozdział 4. Relacje
- 4.1. Wprowadzenie. Definicja relacji
- 4.2. Relacje binarne i ich własności. Działania na relacjach binarnych
- 4.3. Relacje równoważności
- 4.4. Zastosowania zasady abstrakcji
- Zadania
Rozdział 5. Funkcje
- 5.1. Uwagi wstępne
- 5.2. Definicja funkcji. Rodzaje funkcji
- 5.3. Operacje na funkcjach
- 5.4. Obrazy i przeciwobrazy oraz ich własności
- Zadania
Rozdział 6. Relacje porządkujące
- 6.1. Typy relacji porządkujących
- 6.2. Zbiory częściowo uporządkowane
- 6.3. Zbiory dobrze uporządkowane
- Zadania
Rozdział 7. Teoria mocy
- 7.1. Wprowadzenie
- 7.2. Liczby kardynalne. Twierdzenie Cantora-Bernsteina
- 7.3. Zbiory przeliczalne
- 7.4. Zbiory nieprzeliczalne
- 7.5. Arytmetyka liczb kardynalnych
- Zadania
Rozdział 8. Typy i liczby porządkowe
- 8.1. Typy porządkowe
- 8.2. Liczby porządkowe
Rozdział 9. Działania uogólnione
Rozdział 10. System aksjomatyczny teorii mnogości
- Dodatek: Uwagi historyczne
Literatura
- Skorowidz symboli
- Skorowidz terminów
- Skorowidz nazwisk
200 stron, Format: 17.0x24.0cm, oprawa miękka
Po otrzymaniu zamówienia poinformujemy, czy wybrany tytuł polskojęzyczny lub
anglojęzyczny jest aktualnie na półce księgarni.
|