English version

• wydawnictwa polskie
podział tematyczny
 
• wydawnictwa anglojęzyczne
podział tematyczny
 
Newsletter:

• Zamów informacje o nowościach z wybranego tematu
 
Informacje:

• sposoby płatności i dostawy

• kontakt

• Cookies na stronie
 
 
Szukasz książki?
Pomożemy Ci!
Zadzwoń
512 994 090
 
Napisz
poczta@ksiazki24h.pl

Wstęp do teorii mnogości

Podręcznik składa się z dwóch części.

Część pierwszą stanowią rozdziały 1 i 2 poświęcone wykładowi elementów rachunku zdań i rachunku predykatów.

Druga część, tzn. rozdziały 3-9, poświęcona jest wykładowi tzw. naiwnej teorii mnogości, czyli teorii mnogości w ujęciu nieaksjomatycznym.

Ostatni rozdział 10 prezentuje aksjomatyczne ujęcie teorii mnogości Zermela-Fraenkla.

Książkę uzupełnia aneks zawierający uwagi historyczne o rozwoju logiki i teorii mnogości. Na końcu poszczególnych rozdziałów podano zadania mające pomóc w przyswojeniu studiowanego materiału.

• Przedmowa
• 
  Rozdział 1. Elementy klasycznego rachunku zdań
  • 1.1. Wprowadzenie
  • 1.2. Język rachunku zdań; tautologie
  • 1.3. Schematy wnioskowań. Wnioskowania niezawodne
  • 1.4. Tautologie rachunku zdań
  • 1.5. Warunek dostateczny i konieczny
  • 1.6. Symbolika beznawiasowa
  • Zadania
• 
  Rozdział 2. Elementy rachunku predykatów
  • 2.1. Wprowadzenie
  • 2.2. Język rachunku predykatów
  • 2.3. Formułowanie wypowiedzi w języku rachunku predykatów
  • 2.4. Przykłady tautologii rachunku predykatów
  • 2.5. Kwantyfikatory o ograniczonym zakresie
  • 2.6. Kwantyfikatory ilościowe
  • Zadania
• 
  Rozdział 3. Podstawy teorii zbiorów
  • 3.1. Uwagi wstępne
  • 3.2. Zasada ekstensjonalności
  • 3.3. Relacja inkluzji. Zbiór pusty i zbiór potęgowy
  • 3.4. Działania na zbiorach
  • 3.5. Algebry Boole'a
  • Zadania
• 
  Rozdział 4. Relacje
  • 4.1. Wprowadzenie. Definicja relacji
  • 4.2. Relacje binarne i ich własności. Działania na relacjach binarnych
  • 4.3. Relacje równoważności
  • 4.4. Zastosowania zasady abstrakcji
  • Zadania
• 
  Rozdział 5. Funkcje
  • 5.1. Uwagi wstępne
  • 5.2. Definicja funkcji. Rodzaje funkcji
  • 5.3. Operacje na funkcjach
  • 5.4. Obrazy i przeciwobrazy oraz ich własności
  • Zadania
• 
  Rozdział 6. Relacje porządkujące
  • 6.1. Typy relacji porządkujących
  • 6.2. Zbiory częściowo uporządkowane
  • 6.3. Zbiory dobrze uporządkowane
  • Zadania
• 
  Rozdział 7. Teoria mocy
  • 7.1. Wprowadzenie
  • 7.2. Liczby kardynalne. Twierdzenie Cantora-Bernsteina
  • 7.3. Zbiory przeliczalne
  • 7.4. Zbiory nieprzeliczalne
  • 7.5. Arytmetyka liczb kardynalnych
  • Zadania
• 
  Rozdział 8. Typy i liczby porządkowe
  • 8.1. Typy porządkowe
  • 8.2. Liczby porządkowe
• 
  Rozdział 9. Działania uogólnione
  • Zadania
• 
  Rozdział 10. System aksjomatyczny teorii mnogości
  • Dodatek: Uwagi historyczne
• 
  Literatura
• Skorowidz symboli
• Skorowidz terminów
• Skorowidz nazwisk

200 stron, Format: 17.0x24.0cm, oprawa miękka