|
WSTĘP DO GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ
BOWSZYC C. KONARSKI J. wydawnictwo: WYD UW , rok wydania 2016, wydanie Icena netto: 39.39 Twoja cena 37,42 zł + 5% vat - dodaj do koszyka Wstęp do geometrii różniczkowej
Nowe wydanie popularnego podręcznika poświęconego klasycznej geometrii różniczkowej,
rozszerzone o omówienie całek z funkcji wektorowych oraz o dodatkowy rozdział
poświęcony topologii różniczkowej.
Książka ta powstała z notatek do wykładów geometrii różniczkowej, prowadzonych
przez autorów w ciągu wielu lat na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Uniwersytetu Warszawskiego.
Celem autorów było omówienie geometrii krzywych i powierzchni w sposób zwięzły,
ale dokładny, a przy tym odwołujący się do wyobraźni przestrzennej. Pomaga w tym
niewątpliwie duża liczba precyzyjnie wykonanych rysunków. Odpowiednio dobrane przykłady
i zadania ukazują związki geometrii różniczkowej z innymi dziedzinami: teorią funkcji
analitycznych, topologią, mechaniką, kartografią oraz algebrą.
Wiele zadań pochodzi z kolokwiów i egzaminów, inne to ulubione zadania Autorów,
przerabiane na ćwiczeniach. Zadania te – których jest w sumie niemal dwieście – z
pewnością będą przydatne zarówno dla studentów, jak i osób prowadzących zajęcia z
tego przedmiotu.
Wstęp
1. Podrozmaitości przestrzeni afinicznych
Zadania
2. Krzywe w przestrzeniach euklidesowych
Krzywe unormowane w R3
Krzywe nieunormowane w K3
Krzywe w R2
Zadania
3. Rozmaitości riemannowskie
Zadania
4. Geometria powierzchni
Wykresy funkcji
Powierzchnie określone równaniem
Powierzchnie obrotowe
Powierzchnie prostokreślne
Powierzchnie minimalne
Symbole Christoffela, theorema egregium
Zadania
5. Pochodna kowariantna, geodezyjne
Powierzchnie o stałej krzywiźnie Gaussa
Zadania
6. Twierdzenie Gaussa-Bonneta
Punkty osobliwe gładkich pól wektorowych
Całki z pól wektorowych
Zadania
7. Liczby związane z przekształceniami rozmaitości
Rozmaitości z brzegiem
Punkty i wartości regularne i krytyczne
Stopień Brouwera
Indeks przekształcenia i indeks przecięcia
Indeks zaczepienia
Formy różniczkowe
Zadania
Skorowidz
172 strony, Format: 16.4x23.4, oprawa miękka
Po otrzymaniu zamówienia poinformujemy, czy wybrany tytuł polskojęzyczny lub
anglojęzyczny jest aktualnie na półce księgarni.
|