WSTĘP DO GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ BOWSZYC C. KONARSKI J. Księgarnia

Wstęp do geometrii różniczkowej

Nowe wydanie popularnego podręcznika poświęconego klasycznej geometrii różniczkowej, rozszerzone o omówienie całek z funkcji wektorowych oraz o dodatkowy rozdział poświęcony topologii różniczkowej.

Książka ta powstała z notatek do wykładów geometrii różniczkowej, prowadzonych przez autorów w ciągu wielu lat na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego.

Celem autorów było omówienie geometrii krzywych i powierzchni w sposób zwięzły, ale dokładny, a przy tym odwołujący się do wyobraźni przestrzennej. Pomaga w tym niewątpliwie duża liczba precyzyjnie wykonanych rysunków. Odpowiednio dobrane przykłady i zadania ukazują związki geometrii różniczkowej z innymi dziedzinami: teorią funkcji analitycznych, topologią, mechaniką, kartografią oraz algebrą.

Wiele zadań pochodzi z kolokwiów i egzaminów, inne to ulubione zadania Autorów, przerabiane na ćwiczeniach. Zadania te – których jest w sumie niemal dwieście – z pewnością będą przydatne zarówno dla studentów, jak i osób prowadzących zajęcia z tego przedmiotu.

Wstęp

1. Podrozmaitości przestrzeni afinicznych
Zadania

2. Krzywe w przestrzeniach euklidesowych
Krzywe unormowane w R3
Krzywe nieunormowane w K3
Krzywe w R2
Zadania

3. Rozmaitości riemannowskie
Zadania

4. Geometria powierzchni
Wykresy funkcji
Powierzchnie określone równaniem
Powierzchnie obrotowe
Powierzchnie prostokreślne
Powierzchnie minimalne
Symbole Christoffela, theorema egregium
Zadania

5. Pochodna kowariantna, geodezyjne
Powierzchnie o stałej krzywiźnie Gaussa
Zadania

6. Twierdzenie Gaussa-Bonneta
Punkty osobliwe gładkich pól wektorowych
Całki z pól wektorowych
Zadania

7. Liczby związane z przekształceniami rozmaitości
Rozmaitości z brzegiem
Punkty i wartości regularne i krytyczne
Stopień Brouwera
Indeks przekształcenia i indeks przecięcia
Indeks zaczepienia
Formy różniczkowe
Zadania

Skorowidz

172 strony, Format: 16.4x23.4, oprawa miękka

Po otrzymaniu zamówienia poinformujemy,
czy wybrany tytuł polskojęzyczny lub anglojęzyczny jest aktualnie na półce księgarni.