ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI TOM II KOWALSKI T. MUSZYŃSKI J. SADKOWSKI W. Księgarnia

Zbiór zadań z matematyki. Tom II

Skrypt jest przeznaczony dla studentów II semestru Wydziału Inżynierii Lądowej.

Zawarty w nim materiał dotyczy teorii całki. Obejmuje: elementy teorii miary (Lebesgue'a i Jordana), funkcje mierzalne, całkę Lebesgue'a funkcji ograniczonej, całkę Riemanna funkcji ograniczonej, całki niewłaściwe, całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane, całki powierzchniowe zorientowane i niezorientowane oraz szeregi Fouriera.

W wydaniu III do książki dołączono rozwiązania zadań egzaminacyjnych z lat poprzednich.

Przedmowa 7

1. Całka oznaczona                               . 9
1.1. Miara                                 9
1.2. Miara Lebesgue’a w Rn                          . 16
1.3. Funkcje mierzalne                            24
1.4. Całka Lebesgue’a funkcji ograniczonej                   . 30
1.5. Całka Riemanna funkcji ograniczonej                    41
1.6. Całki po przedziale [a,b]                         . 45
1.7. Długość łuku, objętość bryły obrotowej, pole powierzchni bryły obrotowej     . 61
1.8. Całkowanie ciągów i szeregów funkcyjnych                  . 88
1.9. Całki iterowane                              95
1.10. Zmiana zmiennych w całce                        . 113
1.11. Zastosowania fi zyczne całek podwójnych i potrójnych              124
1.12. Całki niewłaściwe                            136
1.13. Kryterium całkowe zbieżności szeregów liczbowych               151
1.14. Przestrzenie Lp                              153
1.15. Szeregi Fouriera                             . 157

2. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe                      . 178
2.1. Całka krzywoliniowa niezorientowana w E2                  178
2.2. Całka krzywoliniowa niezorientowana w E3                  184
2.3. Całka krzywoliniowa zorientowana                      189
2.4. Pole powierzchni                            . 204
2.5. Całka powierzchniowa niezorientowana                    211
2.6. Całka powierzchniowa zorientowana                     . 218
2.7. Twierdzenia Gaussa-Ostrogradskiego i Stokesa                . 226

Dodatki                                    234
Tematy zaliczania ćwiczeń                            . 234
Tematy z części praktycznej egzaminu                        . 238
Tematy z części teoretycznej egzaminu                       . 247
Tematy pomocnicze do egzaminu teoretycznego                    . 253
Zadania z egzaminów z rozwiązaniami                        . 259
Przykładowe zadania teoretyczne do kolokwiów i egzaminów               288
Literatura                                    292

292 strony, oprawa miękka

Po otrzymaniu zamówienia poinformujemy,
czy wybrany tytuł polskojęzyczny lub anglojęzyczny jest aktualnie na półce księgarni.