Kolejne wydanie dobrze znanego studentom zbioru zadań. Każdy rozdział zbioru
zawiera krótki wstęp teoretyczny, rozwiązane przykłady, zadania do samodzielnego
rozwiązania oraz wskazówki i odpowiedzi do zadań.
Część A dotyczy:
- teorii zbiorów i logiki metematycznej,
- kombinatoryki,
- liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i rzeczywistych,
- odwzorowań,
- algebry i geometrii.
Część B dotyczy:
- rachunku różniczkowego,
- rachunku całkowego,
- geometrii różniczkowej,
- szeregów liczbowych i funkcyjnych.
Zbiór ten przystosowany jest do programu nauczania matematyki na studiach
politechnicznych.
Spis treści:
Przedmowa do piątego wydania
Część A
Rozdział 1. Elementy teorii zbiorów i logiki matematycznej. Liczby
1.Uzupełnienia teorii zbiorów i logiki matematycznej
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
2.Liczby naturalne, całkowite i wymierne. Kombinatoryka
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
3.Liczby rzeczywiste
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
4.Odwzorowania
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
Rozdział 2. Elementy algebry i geometrii
5.Grupy. Ciała. Pierścienie
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
6.Macierze. Wyznaczniki. Równania liniowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
7.Przestrzenie metryczne. Przestrzenie wektorowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
8.Wektory w R”
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
9.Układ współrzędnych biegunowych. Zmiana układu współrzędnych. Przekształcenia
geometryczne
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
10.Odwzorowania liniowe. Formy kwadratowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
11.Hiperpłaszczyzny w R”. Prosta na R2
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
12.Płaszczyzna i prosta w R3
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
13.Hiperpłaszczyzny w R”, n > 3
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
14.Krzywe stożkowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
15.Krzywe stopnia drugiego
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
16.Powierzchnie stopnia drugiego. Powierzchnie obrotowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
Część B
Rozdział 3. Rachunek różniczkowy
17.Wstępne wiadomości o funkcjach
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
18.Superpozycja odwzorowań. Funkcje odwrotne
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
19.Granica
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
20.Ciągłość funkcji
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
21.Pochodna i różniczki funkcji ¦ : R É X ® R
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
22.Zastosowanie pochodnej i różniczki
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
23.Twierdzenia: Rolle’a, Langrange’a, Taylora
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
24.Ekstrema funkcji ¦ : R É X ® R
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
25.Funkcje wypukłe, punkty przegięcia, wyrażenia nieoznaczone, asymptoty
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
26.Przybliżone rozwiązywanie równań
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
27.Badanie zmienności funkcji, wykresy funkcji
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
28.Badanie zmienności funkcji określonych parametrycznie
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
29.Pochodne cząstkowe. Różniczkowalność
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
30.Pochodne superpozycji odwzorowań. Funkcje uwikłane
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
31.Wzór Taylora. Ekstrema funkcji n zmiennych
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
Rozdział 4. Rachunek całkowy
32.Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
33.Całki oznaczone
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
34.Całki pojedyncze niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek pojedynczych
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
35.Zastosowania geometryczne całek wielokrotnych
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
36.Zastosowanie fizyczne całek
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
Rozdział 5. Elementy geometrii różniczkowej
37.Krzywe R3
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
38.Krzywe płaskie
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
39.Powierzchnie w R3
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
Rozdział 6. Szeregi liczbowe i funkcyjne
40.Szeregi liczbowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
41.Ciągi i szeregi funkcyjne
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
42.Szeregi ortogonalne. Szeregi Fouriera
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
43.Uwagi o mierze Lebesgue’a i całce Lebesgue’a
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
Objętość: cz.A - s.280, cz.B - s.738, format: 16,5x24 cm, oprawa: miękka
- 
- 
- 
- 
- 
- 
-