English version

• wydawnictwa polskie
podział tematyczny
 
• wydawnictwa anglojęzyczne
podział tematyczny
 
Newsletter:

• Zamów informacje o nowościach z wybranego tematu
 
Informacje:

• sposoby płatności i dostawy

• kontakt

• Cookies na stronie
 
 
Szukasz książki?
Pomożemy Ci!
Zadzwoń
512 994 090
 
Napisz
poczta@ksiazki24h.pl

Wybrane metody numeryczne z przykładami zastosowań w zadaniach inżynierskich

W opracowaniu przedstawiono wybrane metody numeryczne wykorzystywane do rozwiązywania układów równań liniowych i nieliniowych, interpolowania i aproksymowania funkcji jednej zmiennej, całkowania funkcji jednej i wielu zmiennych, różniczkowania funkcji jednej i wielu zmiennych oraz całkowania układów równań różniczkowych zwyczajnych.

Wszystkie przedstawione metody zilustrowano przykładami wynikającymi z konkretnych zadań inżynierskich.

Skrypt ten może być wykorzystywany w szkołach wyższych o profilu technicznym.

PRZEDMOWA
WSTĘP

Rozdział 1
METODY NUMERYCZNEGO ROZWIĄZYWANIA UKŁADÓW RÓWNAŃ LINIOWYCH
1.1. Metody dokładne
1.1.1. Metoda eliminacji Gaussa
1.1.2. Metoda eliminacji Gaussa-Jordana
1.1.3. Metoda rozkładu LU
1.1.4. Metoda macierzy odwrotnej
1.2. Metody iteracyjne
1.2.1. Metoda sukcesywnych poprawek
1.2.2. Metody iteracyjne Jacobiego i Gaussa-Seidela
1.3. Przykłady zastosowań

Rozdział 2
METODY NUMERYCZNEGO ROZWIĄZYWANIA POJEDYNCZYCH RÓWNAŃ NIELINIOWYCH
2.1. Wyznaczanie pierwiastków równań wielomianowych metodami Lina, Bairstowa i Laguerre’a
2.1.1. Metoda Lina
2.1.2. Metoda Bairstowa
2.1.3. Metoda Laguerre’a
2.2. Iteracyjne metody rozwiązywania równań transcendentnych
2.2.1. Metoda bisekcji
2.2.2. Metoda cięciw
2.2.3. Metoda stycznych (Newtona-Raphsona) i związana z nią metoda siecznych
2.3. Metody numerycznego poszukiwania minimum funkcji jednej zmiennej
2.4. Przykłady zastosowań

Rozdział 3
METODY NUMERYCZNEGO ROZWIĄZYWANIA UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH
3.1. Metoda iteracji prostych
3.2. Metoda iteracyjna ze zmiennym parametrem
3.3. Metoda Newtona
3.4. Metody optymalizacyjne
3.5. Przykłady zastosowań

Rozdział 4
METODY INTERPOLACJI I APROKSYMACJI FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ
4.1. Metody interpolacji funkcji jednej zmiennej
4.1.1. Interpolacja odcinkami (krzywą łamaną)
4.1.2. Interpolacja wielomianem Lagrange’a
4.1.3. Procedura interpolacyjna Aitkena
4.1.4. Interpolacja wielomianem Newtona-Gregory’ego
4.1.5. Interpolacja szes´cienną funkcją sklejaną
4.2. Metody aproksymacji funkcji jednej zmiennej
4.2.1. Aproksymacja liniową kombinacją wielomianów Czebyszewa pierwszego rodzaju .
4.2.2. Aproksymacja funkcji stałej wielomianem spełniającym kryterium równomiernego przybliż enia
4.2.3. Aproksymacja funkcji stałej wielomianem spełniającym kryterium maksymalnej płaskos´ci
4.2.4. Metoda najmniejszych kwadratów
4.2.5. Aproksymacja funkcji okresowych ortogonalnymi szeregami
4.3. Przykład zastosowania wielomianów Czebyszewa do aproksymacji charakterystyki grupowej liniowego szyku antenowego

Rozdział 5
CAŁKOWANIE FUNKCJI JEDNEJ I DWÓCH ZMIENNYCH METODAMI NUMERYCZNYMI
5.1. Obliczanie przybliż onej wartos´ci całki oznaczonej przez rozwinięcie funkcji podcałkowej w szereg funkcji elementarnych
5.2. Metody numerycznego całkowania funkcji jednej zmiennej
5.2.1. Metody prostokątów i trapezów
5.2.2. Metoda Romberga
5.2.3. Metoda Simpsona
5.2.4. Metoda Newtona-Cotesa
5.2.5. Metoda funkcji sklejanej
5.2.6. Kwadratury Gaussa i Czebyszewa
5.3. Metody numerycznego całkowania funkcji dwóch zmiennych .
5.3.1. Metoda elementarnych komórek
5.3.2. Uogólniony, kubaturowy wzór Simpsona
5.4. Przykład zastosowania numerycznego całkowania do wyznaczania pozycji
zliczanej przemieszczającego się obiektu

Rozdział 6
METODY NUMERYCZNEGO OBLICZANIA POCHODNYCH FUNKCJI JEDNEJ I DWÓCH ZMIENNYCH
6.1. Wzory różnicowe do obliczania pochodnych funkcji jednej zmiennej 
6.2. Obliczanie pochodnych funkcji jednej zmiennej poprzez różniczkowanie interpolującego ją wielomianu
6.2.1. Różniczkowanie wielomianu Newtona-Gregory’ego
6.2.2. Różniczkowanie szes´ciennej funkcji sklejanej
6.3. Wzory różnicowe do obliczania pochodnych cząstkowych funkcji dwóch zmiennych
6.4. Przykład zastosowania metody optymalizacyjnej wykorzystującej pochodne cząstkowe funkcji dwóch zmiennych

Rozdział 7
METODY NUMERYCZNEGO ROZWIĄZYWANIA NIELINIOWYCH RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH
7.1. Zadanie Cauchy’ego i metody jego rozwiązywania
7.2. Metody jednokrokowe
7.2.1. Metoda Eulera i jej udoskonalona wersja
7.2.2. Metoda Heuna
7.2.3. Metody Rungego-Kutty
7.2.4. Metoda Rungego-Kutty-Felhlberga RKF 45
7.3. Wielokrokowe metody prognozy i korekcji
7.3.1. Metoda Adamsa-Bashfortha-Moulthona
7.3.2. Metoda Milne’a-Simpsona
7.3.3. Metoda Hamminga
7.4. Przykłady zastosowania metody RK 4 do rozwiązywania układów równań różniczkowych opisujących wybrane urządzenia prostownicze
7.4.1. Niesymetryczny podwajacz napięcia
7.4.2. Dwupołówkowy prostownik z trójelementowym ogniwem filtrującym
7.4.3. Czterokrotny, symetryczny powielacz napięcia
7.5. Przykład rozwiązania równania różniczkowego typu Riccatiego opisującego odcinek niejednorodnej linii długiej
7.6. Przykład rozwiązania zadania granicznego metodą róż nic skończonych

Rozdział 8
PRZYKŁADY ZASTOSOWANIA METODY RÓŻNIC SKOŃCZONYCH DO ROZWIAZYWANIA WEWNĘTRZNEGO, BRZEGOWEGO ZAGADNIENIA LAPLACE’A
8.1. Wewnętrzne i zewnętrzne zagadnienie brzegowe dla równania Laplace’a
8.2. Algorytm numerycznego rozwiązywania równania Laplace’a funkcji dwóch zmiennych metodą róż nic skończonych
8.2.1. Procedura obliczeniowa Liebmanna
8.2.2. Metoda nadrelaksacyjna (SOR)
8.3. Wzory różnicowe do numerycznego obliczania składowych wektora natęż enia pola elektrycznego
8.4. Przykłady obliczeń impedancji charakterystycznej i współczynnika tłumienia wybranych prowadnic falowych typu TEM metodą róż nic skończonych
8.4.1. Ekranowana, symetryczna linia paskowa
8.4.2. Linia współosiowa z kwadratowymi przewodami
8.4.3. Symetryczna linia paskowa
8.4.4. Ekranowana, podwieszona linia paskowa
8.4.5. Ekranowana linia cylindryczno-płaska
8.4.6. Symetryczne linie paskowe sprzężone
8.4.7. Linie cylindryczno-płaskie sprzężone

LITERATURA
DODATKI
1. Równanie płaszczyzny w trójwymiarowej przestrzeni
2. Macierz odwrotna względem zadanej, nieosobliwej macierzy kwadratowej
3. Algorytm metody rekurencyjnych współczynników
4. Wzory Doolittle’a umoż liwiające przedstawienie nieosobliwej macierzy kwadratowej w postaci iloczynu dwóch macierzy trójkątnych
5. Całkowe przekształcenie Fouriera
6. Funkcje Bessela pierwszego rodzaju jako współczynniki szeregu Fouriera
7. Wzór różnicowy do obliczania funkcji potencjału elektrycznego w punktach leż ących na granicy rozdziału dwóch bezstratnych os´rodków dielektrycznych bez ładunków

SKOROWIDZ

304 strony, oprawa miękka