Matematyka dla
menedżerów
Wielu
managerów nie posiada wystarczającej wiedzy z dziedziny
matematyki. Jednak nawet oni nie mogą całkowicie zignorować jej zasad
ani unikać pracy z liczbami. Biznes kieruje się wskaźnikami, a bilans i
sprawozdanie finansowe są cennymi źródłami wiedzy dla
najwyższego kierownictwa firmy. Co więcej, uzyskany wynik finansowy
jest jednym z kluczowych kryteriów oceny pracy kierownika i
jego zespołu. Przygotowanie matematyczne wpływa też korzystnie na
komunikację z zarządem: właściwe użycie informacji liczbowych pozwala
na jasne i jednoznaczne przekazanie istoty danych, co z kolei ułatwia
ocenę proponowanych rozwiązań i podejmowanie decyzji.
To
nie jest klasyczny, trudny w odbiorze podręcznik matematyki. To raczej
praktyczny zbiór wzorów uzupełnionych
zrozumiałymi wyjaśnieniami, podzielony na tematyczne rozdziały. Układ
książki ułatwi managerom wyszukiwanie potrzebnych informacji i
stosowanie ich w codziennej pracy. Nie zabrakło również
przykładów stosowania wzorów oraz gotowych do
użycia formuł Excela. W przystępny sposób wyjaśniono, jak
należy obliczać odsetki składane, stopy zwrotu, poziom rentowności,
amortyzację czy wskaźniki bilansowe. Pokazano także zasady
przygotowywania raportów, budżetów czy
wykonywania analizy statystycznej. Dodatkowo znalazło się tu wiele
trików, które przyspieszają pozornie czasochłonne
obliczenia.
Publikację docenią szczególnie osoby z kierownictwa firmy,
ale też każdy, kto chce ugruntować matematyczne podstawy prowadzenia
biznesu.
W książce między innymi:
- podstawowe wiadomości o
liczbach
- procenty składane i
kapitalizacja odsetek
- amortyzacja i stopy zwrotu
- wskaźniki, bilans, budżet
- przydatne elementy
statystyki
- przekształcenia liczb i
jednostek
Wprowadzenie:
Podstawowe zagadnienia dotyczące liczb
Symbole użyte w książce
Rozdział 1.
Procent
składany: siła pieniądza
Wartość pieniądza w czasie koncepcja
Procent prosty
Wzór: procent prosty
Wzór: zamiana procentów na liczby dziesiętne
Dzienna kapitalizacja odsetek
Wzór: okresowa stopa procentowa
Wzór: dzienna okresowa stopa procentowa
Wzór: dzienna kapitalizacja
Dzienna kapitalizacja
Roczna, półroczna i kwartalna kapitalizacja odsetek
Wzór: roczna kapitalizacja
Roczna kapitalizacja odsetek
Wzór: półroczna kapitalizacja
Półroczna kapitalizacja
Wzór: kwartalna kapitalizacja
Kwartalna kapitalizacja
Miesięczna kapitalizacja
Wzór: miesięczna kapitalizacja
Wartości skumulowanych odsetek dla szeregu depozytów
Wzór: wartości skumulowanych odsetek dla szeregu
depozytów
Wartości skumulowanych odsetek dla szeregu depozytów
Rozdział 2.
Wartość
bieżąca i fundusze amortyzacyjne
Bieżąca wartość pojedynczego depozytu
Wzór: bieżąca wartość pojedynczego depozytu
Bieżąca wartość pojedynczego depozytu
Fundusz amortyzacyjny i bieżąca wartość okresowych płatności
Wzór: wysokość wpłat na fundusz amortyzacyjny
Wpłaty na fundusz amortyzacyjny
Wzór: bieżąca wartość okresowych płatności
Bieżąca wartość okresowych płatności
Harmonogram spłaty kredytu
Wzór: harmonogram spłaty kredytu (podsumowanie)
Harmonogram spłat kredytu
Wzór: miesięczne odsetki od kredytu
Wzór: miesięczna rata kapitałowa
Wzór: nowe saldo kredytu
Wzór: procentowa wartość kredytu pozostałego do spłaty
Raty i salda kredytu
Czytanie tabel z harmonogramem spłaty kredytu
Wzór: średnia ważona
Rozdział 3.
Stopy
zwrotu
Rentowność sprzedaży i kapitału własnego
Wzór: wskaźnik rentowności sprzedaży
Wzór: wskaźnik rentowności kapitału własnego
Wzór: średnia arytmetyczna
Wzór: wskaźnik rentowności kapitału własnego netto
Wydajność gotówkowa i przepływy pieniężne
Wzór: wskaźnik okresu zwrotu
Wzór: wskaźnik zwrotu z zainwestowanej gotówki
Wzór: zysk gotówkowy
Rentowność inwestycji kapitałowych
Wzór: rentowność inwestycji kapitałowych w całości
finansowanych kapitałem własnym
Wzór: rentowność inwestycji kapitałowych finansowanych
kapitałem własnym oraz obcym
Inne wskaźniki zwrotu
Wzór: stopa dywidendy
Wzór: bieżąca stopa procentowa obligacji
Wzór: wskaźnik zysk na akcję
Wzór: wskaźnik cena/zysk
Średnie roczne stopy zwrotu
Wzór: średnia stopa zwrotu
Rozdział 4.
Obliczanie
progu rentowności i zysku po opodatkowaniu
Ukryte koszty
Wpływ inflacji
Obliczanie progu rentowności: inflacja i podatki
Wzór: minimalna rentowność inwestycji kapitałowych
Obliczanie przepływów pieniężnych (cash flow)
Wzór: przepływy pieniężne (cash flow)
Rozdział 5.
Raporty
finansowe: bilans
Podstawowe informacje o bilansie
Wzór: bilans
Wskaźniki kapitału obrotowego
Wzór: wskaźnik płynności bieżącej
Wzór: wskaźnik szybkiej płynności
Wskaźniki przydatne w zarządzaniu kapitałem obrotowym
Wzór: średni czas spływu należności w dniach
Wzór: EBITDA
Wzór: wskaźnik pokrycia odsetek
Wskaźniki związane z kapitałem
Wzór: udział zadłużenia długoterminowego w pasywach
Wzór: wskaźnik pokrycia obsługi długu
Wzór: wskaźnik zadłużenia aktywów
Wskaźniki łączone
Wzór: wskaźnik obrotowości zapasów
Wzór: wskaźnik obrotowości środków trwałych
Rozdział 6.
Raporty
finansowe: rachunek zysków i strat
Podstawy rachunku zysków i strat
Wzór: zysk brutto ze sprzedaży
Wzór: zysk z działalności operacyjnej
Wzór: zysk brutto (przed opodatkowaniem)
Wzór: zysk netto (po opodatkowaniu)
Wzór: rachunek zysków i strat
Prezentacja danych w ujęciu wartościowym i w ujęciu procentowym
Wzór: procentowy udział w przychodach
Wzór: zmiana w ujęciu procentowym
Wskaźniki bazujące na kosztach sprzedanych produktów
Wzór: zmiana salda zapasów
Wzór: marża brutto
Tendencje zmian w przychodach i zyskach
Rozdział 7.
Obliczanie
amortyzacji
Podstawy amortyzacji środków trwałych
Metody amortyzacji: liniowa i degresywna
Wzór: roczna kwota amortyzacji obliczana metodą liniową
Wzór: miesięczna kwota amortyzacji obliczana metodą liniową
Wzór: roczna kwota amortyzacji obliczana metodą degresywną
(współczynnik 1,5)
Wzór: roczna kwota amortyzacji obliczana metodą degresywną
(współczynnik 2,0)
Rozdział 8.
Praktyka
przygotowywania raportów: jak stawić czoła liczbom
Wybór formy raportu
Rozdziały opisowe
Podejście 1.
Podejście 2.
Kursywa
Podkreślenie
Pogrubienie
Wielkie litery
Powiększona czcionka
Rozdziały z danymi finansowymi
Łączenie opisów z danymi finansowymi
Grafika w raportach
Wzór: procentowy udział w całości
Wzór: stopnie koła
Rozdział 9.
Obliczenia budżetowe: założenia i podział kosztów
Dokumentowanie założeń
Odniesienie się do problemów z kosztami
Szacunkowy podział kosztów
Obliczanie odchyleń
Wzór: wydatki od początku roku
Wzór: budżet od początku roku
Wzór: odchylenia budżetowe
Wzór: względna wartość odchylenia
Przegląd budżetu
Specyfika prognozowania przychodów
Rozdział 10.
Statystyka jako element
efektywnego raportowania
Wdrożenie statystyki do zarządzania
Średnie statystyczne
Rozrzut, odchylenie i wariancja
Wzór: wariancja z całej populacji
Wzór: wariancja z próby
Wzór: odchylenie standardowe
Wzór: współczynnik zmienności
Dokładność w statystyce
Rozdział 11.
Przydatne triki
matematyczne
Dodawanie
Metoda dodawania nr 1: dodawanie od lewej
Metoda dodawania nr 2: zaokrąglanie w górę
Metoda dodawania nr 3: szybkie dodawanie krok po kroku
Metoda dodawania nr 4: szybkie dodawanie w kolumnach
Odejmowanie
Metoda odejmowania nr 2: zamiana po obu stronach
Metoda odejmowania nr 3: podział zadania na dwa kroki
Zasady logiczne
Zasada: logiczna równoważność
Zasada: mnożenie przez 0 i 1
Zasada: mnożenie liczb dodatnich i ujemnych
Zasada: mnożenie przez liczby parzyste i nieparzyste
Metody mnożenia
Metoda mnożenia nr 1: podnoszenie do kwadratu
Wzór: podnoszenie liczby do kwadratu
Wzór: podnoszenie do kwadratu dowolnej liczby zakończonej
cyfrą 5
Wzór: kwadrat dowolnej liczby zakończonej cyfrą 1
Wzór: kwadrat dowolnej liczby zakończonej cyfrą 9
Metoda mnożenia nr 2: pomijanie zer
Metoda mnożenia nr 3: mnożenie przez 4
Metoda mnożenia nr 4: mnożenie przez 5
Wzór: mnożenie przez 5
Metoda mnożenia nr 5: mnożenie przez 11 lub 12
Metoda mnożenia nr 6: mnożenie przez 9
Metoda mnożenia nr 7: mnożenie przez 15
Metoda mnożenia nr 8: mnożenie dwóch liczb
różniących się o 2 lub 4
Metody dzielenia
Metoda dzielenia nr 1: szybkie dzielenie przez 4
Metoda dzielenia nr 2: szybkie dzielenie przez 5 lub 25
Rozdział 12.
Przekształcanie formatu
liczb, jednostek miary i szacowanie czasu przydatne triki
Przekształcenia
Wzór: mnożenie przez 75 z wykorzystaniem dzielenia
Wzór: mnożenie przez 75 z użyciem ułamka zwykłego
Wzór: zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny
Wzór: dodawanie ułamków
Wzór: odejmowanie ułamków
Wzór: mnożenie ułamków
Wzór: mnożenie liczb z ułamkiem zwykłym przez zamianę na
ułamek dziesiętny
Wzór: dzielenie ułamków zwykłych
Pomiary
Wzór: pi
Wzór: obwód koła
Wzór: pole prostokąta
Wzór: promień koła
Wzór: pole koła
Wzór: pole trójkąta
Wzór: objętość prostopadłościanu
Wzór: objętość walca
Obliczanie czasu
Wzór: reguła 72
Wzór: reguła 69
Wzór: reguła 113
Załącznik A.
Zestawienie
wzorów
Wartość skumulowana szeregu depozytów (wraz z odsetkami)
Dodawanie ułamków
Roczna kapitalizacja
Roczna kwota amortyzacji obliczana metodą liniową
Średnia stopa zwrotu
Pole koła
Pole prostokąta
Pole trójkąta
Bilans
Minimalna rentowność inwestycji kapitałowych
Przepływy pieniężne (cash flow)
Dochód pieniężny
Wskaźnik zwrotu z zainwestowanej gotówki
Obwód koła
Zmiana salda zapasów
Wskaźnik płynności bieżącej
Bieżąca stopa procentowa obligacji
Dzienna kapitalizacja
Dzienna okresowa stopa procentowa
Dzienna wartość należności
Wskaźnik pokrycia obsługi długu
Wskaźnik zadłużenia długoterminowego do kapitalizacji
Stopnie koła
Współczynnik zmienności
Stopa dywidendy
Dzielenie ułamków zwykłych
Wskaźnik zysk na akcję
EBITDA
Logiczna równoważność
Odchylenia budżetowe
Wskaźnik rotacji środków trwałych
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny
Marża brutto
Zysk brutto ze sprzedaży
Rachunek zysków i strat
Wskaźnik pokrycia odsetek
Wskaźnik obrotowości zapasów
Wskaźnik zadłużenia aktywów
Harmonogram spłaty kredytu
Wariancja z całej populacji
Wartość kredytu przy miesięcznej kapitalizacji
Miesięczne odsetki od kredytu
Miesięczna rata kapitałowa
Miesięczna kwota amortyzacji obliczana metodą liniową
Mnożenie przez liczby parzyste i nieparzyste
Mnożenie przez 0 i 1
Mnożenie liczb dodatnich i ujemnych
Mnożenie przez 5
Mnożenie przez 75 z użyciem ułamka zwykłego
Mnożenie przez 75 z wykorzystaniem dzielenia przez 2
Mnożenie ułamków
Mnożenie liczb z ułamkiem zwykłym przez zamianę na ułamek dziesiętny
Zysk netto (po opodatkowaniu)
Wskaźnik rentowności
Wskaźnik rentowności kapitału własnego netto
Nowe saldo kredytu
Zysk netto ze sprzedaży
Wskaźnik zwrotu kosztów inwestycji
Względna wielkość odchylenia
Procentowy udział w całości
Zmiana względna
Zamiana procentów na liczby dziesiętne
Udział pozycji rachunku zysków i strat w przychodach
Okresowa stopa procentowa
Pi
Bieżąca wartość jednorazowego depozytu
Bieżąca wartość okresowych płatności
Zysk brutto (przed opodatkowaniem)
Wskaźnik cena/zysk
Kwartalna kapitalizacja
Wskaźnik szybkiej płynności
Promień koła
Względna wielkość kredytu pozostałego do spłaty
Wskaźnik zwrotu na zainwestowanym kapitale
Wskaźnik rentowności kapitału własnego
Wskaźnik zwrotu na zainwestowanym kapitale netto
Względna rentowność sprzedaży
Reguła 113
Reguła 69
Reguła 72
Półroczna kapitalizacja
Średnia arytmetyczna
Procent prosty
Wysokość wpłat na fundusz amortyzacyjny
Kwadrat dowolnej liczby zakończonej cyfrą 1
Podnoszenie do kwadratu dowolnej liczby kończącej się cyfrą 5
Kwadrat dowolnej liczby zakończonej cyfrą 9
Podnoszenie liczby do kwadratu
Odchylenie standardowe
Odejmowanie ułamków
Wariancja z próby
Objętość walca
Objętość prostopadłościanu
Średnia ważona
Budżet od początku roku
Wydatki od początku roku
Załącznik B.
Formuły dla programu Excel
zestawienie
Wartości skumulowanych odsetek dla szeregu depozytów
Dodawanie ułamków
Roczna kapitalizacja odsetek
Roczna kwota amortyzacji obliczana metodą liniową
Średnia roczna stopa zwrotu
Pole koła
Pole prostokąta
Pole trójkąta
Bilans pola w arkuszu kalkulacyjnym
Stopa zwrotu potrzebna do uzyskania rentowności
Przepływy pieniężne (cash flow)
Dochód pieniężny
Wskaźnik zwrotu z zainwestowanej gotówki
Obwód koła
Koszt sprzedanych towarów
Wskaźnik płynności bieżącej
Bieżąca stopa procentowa obligacji
Dzienna kapitalizacja
Dzienna okresowa stopa procentowa
Średni czas spływu należności w dniach
Wskaźnik pokrycia obsługi długu
Wskaźnik zadłużenia długoterminowego do kapitalizacji
Roczna kwota amortyzacji obliczana metodą degresywną
(współczynnik 1,5)
Roczna kwota amortyzacji obliczana metodą degresywną
(współczynnik 2,0)
Stopnie koła
Współczynnik zmienności
Stopa dywidendy
Dzielenie ułamków zwykłych
Wskaźnik zysk na akcję
EBITDA
Równoważność w mnożeniu
Odchylenia budżetowe
Wskaźnik rotacji środków trwałych
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny
Marża brutto
Rachunek zysków i strat
Wskaźnik pokrycia odsetek
Wskaźnik obrotowości zapasów
Wskaźnik zadłużenia aktywów
Harmonogram spłat kredytu
Raty i salda kredytu
Średnie odchylenie bezwzględne
Miesięczna kapitalizacja
Miesięczne odsetki od kredytu
Miesięczna rata kapitałowa
Miesięczna kwota amortyzacji obliczana metodą liniową
Mnożenie liczb parzystych i nieparzystych przez siebie
Mnożenie przez 0 i 1
Mnożenie liczb dodatnich i ujemnych przez siebie
Mnożenie przez 5
Mnożenie przez 75 z użyciem ułamka zwykłego
Mnożenie przez 75 z wykorzystaniem dzielenia
Mnożenie ułamków
Zysk netto (po opodatkowaniu)
Wskaźnik rentowności
Wskaźnik rentowności kapitału własnego netto
Nowe saldo kredytu
Zysk operacyjny
Wskaźnik zwrotu kosztów inwestycji
Względna wielkość odchylenia
Udział procentowy
Procentowa zmiana (względna)
Zamiana procentów na liczby dziesiętne
Procentowy udział w przychodach
Okresowa stopa procentowa
Bieżąca wartość pojedynczego depozytu
Bieżąca wartość okresowych płatności
Zysk brutto (przed opodatkowaniem)
Wskaźnik cena/zysk
Kwartalna kapitalizacja
Wskaźnik szybkiej płynności
Promień koła
Procentowa wartość kredytu pozostałego do spłaty
Wskaźnik rentowności kapitału własnego
Rentowność sprzedaży w odniesieniu do ceny zakupu
Reguła 113
Reguła 69
Reguła 72
Półroczna kapitalizacja
Średnia arytmetyczna
Procent prosty
Wysokość wpłat na fundusz amortyzacyjny
Kwadrat dowolnej liczby zakończonej cyfrą 9
Odchylenie standardowe
Odejmowanie ułamków
Wariancja
Objętość walca
Objętość prostopadłościanu
Średnia ważona
Budżet od początku roku
Wydatki od początku roku
Słownik
240
stron, Format: 17.0x24.0cm, oprawa miękka