Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji
Praca zawiera monograficzne ujęcie metody elementów skończonych w aspekcie
zastosowań w zakresie szeroko rozumianej mechaniki konstrukcji.
Omówione są podstawy teoretyczne metody elementów skończonych - uniwersalnej,
sprawdzonej metody modelowania, analizy i oceny procesów, tworzyw i obiektów
technicznych.
Przedstawiono zastosowania MES w rozwiązywaniu problemów statyki, dynamiki i
stateczności konstrukcji prętowych i powierzchniowych.
Rozwiązania teoretyczne wsparto systemem obliczeniowym FEAS.
Przeznaczona jest dla studentów wydziałów budowlanych i mechanicznych wyższych
uczelni technicznych, projektantów konstrukcji budowlanych.
Przedmowa do wydania pierwszego
Przedmowa do wydania drugiego
Przedmowa do wydania trzeciego
1 Wprowadzenie
1.1. Ogólna charakterystyka metod obliczeniowych .
1.2. Syntetyczny opis metody elementów skończonych (MES) .
1.3. Wybrane przykłady zastosowań MES
2 Technika MES na przykładzie analizy konstrukcji ramowych
2.1. Podatność i sztywność
2.2. Podstawowe równania pręta
2.3. Element ramy
2.3.1. Algorytm wyznaczania macierzy sztywności elementu
2.3.2. Podłoże typu Winklera
2.3.3. Kondensacja statyczna i modyfikacja macierzy sztywności
2.3.4. Wpływ obciążeń międzywęzłowych
.
2.4. Globalna macierz sztywności
2.4.1. Transformacje w układach kartezjańskich .
2.4.2. Uwzględnianie mimośrodów
2.4.3. Warunki równowagi i zgodności w węzłach .
2.4.4. Warunki brzegowe
2.4.5. Tablica alokacji
2.5. Przykład analizy statycznej ramy płaskiej
3 Algorytmy MES
3.1. Wybrane algorytmy numeryczne
.
3.2. Algorytmy ideowe
3.3. Algorytm użytkownika systemu
.
4 Analiza statyczna konstrukcji dwu- i trójwymiarowych
4.1. Elementy tarczowe
.
4.1.1. Podstawowe równania tarczy
.
4.1.2. Element prostokątny
4.1.3. Element trójkątny
4.1.4. Uogólnione parametry węzłowe
.
4.1.5. Elementy wyższych rzędów
4.2. Element pierścieniowy
.
4.3. Elementy trójwymiarowe
4.3.1. Element czworościenny
.
4.3.2. Inne elementy trójwymiarowe
4.4. Element płytowy
4.4.1. Podstawowe równania płyty cienkiej
4.4.2. Element prostokątny
4.4.3. Element trójkątny
4.4.4. Przykłady elementów płytowych dostosowanych .
4.4.5. Warunki brzegowe
4.5. Elementy powłokowe
4.5.1. Podstawowe równania technicznej teorii powłok cienkich mało wyniosłych
4.5.2. Płaski trójkątny element powłokowy
4.5.3. Prostokątny element powłoki translacyjnej .
4.5.4. Stożkowy element pierścieniowy .
4.5.5. Warunki brzegowe w powłokach
4.6. Przykłady zastosowania MES
5 Wybrane problemy analizy elementu
5.1. Koncepcja superelementu
.
5.2. Element izoparametryczny
5.2.1. Rozważania wstępne
5.2.2. Szczególna postać współrzędnych naturalnych – współrzędne barycentryczne
5.2.3. Zdegenerowane elementy izoparametryczne
5.2.3.1. Belka Timoshenki
5.2.3.2. Płyta Mindlina
5.2.3.3. Element powłokowy Ahmada
5.2.4. Niektóre problemy ujęcia izoparametrycznego .
5.3. Przykład zastosowania elementów izoparametrycznych
6 Metoda elementów skończonych w zagadnieniach dynamiki
6.1. Równanie ruchu
6.2. Macierz bezwładności
6.2.1. Macierz bezwładności kratownicy
6.2.2. Macierz bezwładności ramy płaskiej
6.2.3. Macierz bezwładności ramy przestrzennej .
6.2.4. Macierz bezwładności tarczy (PSN, PSO) .
6.2.5. Macierz bezwładności płyty
.
6.2.6. Macierz bezwładności bryły
.
6.2.7. Diagonalizacja macierzy bezwładności .
6.3. Macierz tłumienia
.
6.4. Drgania swobodne
.
2
6.5. Redukcja liczby stopni swobody
6.6. Numeryczne całkowanie równania ruchu
6.6.1. Uogólniona metoda różnic skończonych
6.6.2. Metoda SSpj (Zienkiewicza–Wood)
6.6.3. Metoda Newmarka
6.6.4. Metoda Wilsona
6.6.5. Metoda Houbolta
6.6.6. Analiza metod numerycznego całkowania równania ruchu
6.7. Superpozycja modalna
6.8. Przykłady analizy dynamicznej
7 Podstawy analizy nieliniowej
7.1. Nieliniowości w mechanice konstrukcji .
7.2. Metody numeryczne w analizie nieliniowej .
7.2.1. Metoda przyrostowa
7.2.2. Metoda iteracyjna
7.2.3. Metoda mieszana
7.2.4. Analiza porównawcza metod
7.3. Nieliniowość geometryczna w prętach .
7.3.1. Element kratownicy płaskiej
7.3.2. Element ramy płaskiej
7.4. Ścieżka równowagi
.
7.5. Stateczność początkowa
7.6. Stateczność z udziałem sił bezwładności
8 Problemy przewodnictwa ciepła
8.1. Analiza ustalonego przewodnictwa ciepła w ujęciu MES .
8.2. Zagadnienie dwuwymiarowe
8.3. Zagadnienie trójwymiarowe
9 Inne koncepcje i ujęcia MES
9.1. Ujęcie naprężeniowe i hybrydowe
.
9.1.1. Ujęcie naprężeniowe
9.1.2. Ujęcie hybrydowe
9.2. Techniki adaptacyjne
9.2.1. Rozważania wstępne
9.2.2. Określenie i miara błędu
9.2.3. Oszacowania a priori
9.2.4. Oszacowaniaa posteriori
9.2.4.1. Odtwarzanie L 2
9.2.4.2. Punkty superzbieżności
9.2.4.3. Koncepcja łaty
9.2.5. Rozszerzenie N w wersji p z elementami hierarchicznymi
10 Analiza izogeometryczna w MES
10.1. Wstęp
10.2. Krzywe
10.2.1. Krzywe B-splajn
10.2.2. Krzywe NURBS
10.2.3. Powierzchnie B-splajn i powierzchnie NURBS
10.2.4. T-splajny
10.3. Algorytm Analizy Izogeometrycznej .
10.4. Siatki MES i adaptacja
.
10.4.1. Adaptacja
10.4.2. Techniki adaptacji w analizie izogeometrycznej
10.5. Dwuwymiarowe zadanie teorii sprężystości
10.5.1. Element skończony tarczy w ujęciu izogeometrycznym
10.5.2. Przykład
10.6. Zastosowanie analizy izogeometrycznej w obliczaniu rozkładu temperatury
10.7. Podsumowanie i wnioski
11 Problemy komputerowej implementacji MES
11.1. Rozwiązywanie układu równań
11.1.1. Rozwiązywanie metodą bezpośrednią
11.1.2. Obliczanie energii
11.1.3. Rozwiązywanie metodą iteracyjną
11.1.4. Problemy współpracy z pamięcią zewnętrzną komputera
11.2. Obliczanie wartości i wektorów własnych
11.2.1. Wyznaczanie dominującej wartości własnej metodą iteracji odwrotnej
11.2.2. Iteracja podprzestrzenna
11.3. Generowanie siatek
11.3.1. Technika prymitywów
11.3.2. Technika superelementów
11.3.3. Triangularyzacja
12 Modelowanie tworzyw i obiektów inżynierskich za pomocą M
12.1. Modelowanie fizyczne konstrukcji
12.2. Modelowanie żelbetu
12.2.1. Model tarczy żelbetowej
12.2.2. Modele konstrukcji zginanych
12.2.3. Model konstrukcji trójwymiarowych
12.3. Modelowanie obszarów z różnymi stopniami swobody
12.3.1. Elementy przejściowe
12.3.1.1. Szeregowy element przejściowy rama–tarcza
12.3.1.2. Równoległy element przejściowy rama–tarcza
12.4. Nowe trendy w komputerowym modelowaniu materiałów
D.1 Interpolacja Lagrange’a, Serendipa i Hermita
D.1.1. Interpolacja Lagrange’a
D.1.2. Funkcje Serendipa
D.1.3. Interpolacja Hermita
D.2 Całkowanie numeryczne
Literatura
432 strony, oprawa miękka
- 
- 
- 
- 
- 
-