ZAGADNIENIA STATYKI SPRĘŻYSTYCH PÓŁPRZESTRZENI WARSTWOWYCH JEMIOŁO S. SZWED A. Księgarnia

Zagadnienia statyki sprężystych półprzestrzeni warstwowych

W monografii przedstawiono szereg kompletnie sformułowanych osiowosymetrycznych zagadnień brzegowych, dotyczących izotropowej i transwersalnie izotropowej półprzestrzeni sprężystej lub układu warstw na półprzestrzeni. W atrakcyjny sposób, w postaci wzorów i wykresów, podano rozwiązania analityczno-numeryczne otrzymane z wykorzystaniem programu Mathematica, oraz wyniki obliczeń z wykorzystaniem programu MES ABAQUS. Przedstawione, spójne opracowanie stanowi bardzo dobry materiał porównawczy do wykorzystania w weryfikacji modeli numerycznych konstrukcji nawierzchni drogowych i lotniskowych.

prof. L. Kwaśniewski (fragment recenzji)

I Podstawowe równania liniowej teorii sprężystości1. Sformułowanie zadania brzegowego .13
2. Związek Hooke’a materiałów transwersalnie izotropowych. 16
3. Sformułowanie zadania brzegowego w przemieszczeniach. .18
4. Sformułowanie zadania liniowej teorii sprężystości we współrzędnych walcowych. .20
4.1. Podstawowe zależności między współrzędnymi kartezjańskimi i walcowymi oraz polami wektorowymi i tensorowymi .20
4.2. Składowe tensora odkształcenia i tensora obrotu we współrzędnych walcowych .21
4.3. Równania równowagi we współrzędnych walcowych 22

II Analityczne metody rozwiązywania zagadnień osiowosymetrycznych
1. Założenia i podstawowe równania .23
2. Równania przemieszczeniowe .24
2.1. Materiał izotropowy .24
2.2. Materiał transwersalnie izotropowy .25
3. Funkcja Love’a i funkcja naprężeń 26
3.1. Zagadnienia izotropowe .26
3.2. Metoda funkcji naprężeń w przypadku transwersalnej izotropii .27
4. Metoda Boussinesqa.28
5. Bibliografia dotycząca zagadnień osiowosymetrycznych 29
6. Zagadnienie Boussinesqa i jego uogólnienia na przypadek półprzestrzeni warstwowej .32
6.1. Uwagi bibliograficzne 32
6.2. Funkcje Bessela pierwszego rodzaju .32
6.3. O zastosowaniu funkcji Bessela w zagadnieniu Boussinesqa 33
6.4. Zestawienie podstawowych wzorów z zastosowaniem funkcji Bessela dla izotropii34
6.5. Konstrukcja funkcji naprężenia w przypadku transwersalnej izotropii .36
7. Półprzestrzeń zbrojona włóknami 40

III Zagadnienie Boussinesqa i zastosowanie zasady superpozycji
1. Siła skupiona prostopadła do brzegu półprzestrzeni sprężystej .43
2. Wybrane wykresy rozwiązania zagadnienia Boussinesqa .46
2.1. Wykresy składowych stanu przemieszczenia 46
2.2. Wykresy składowych stanu naprężenia .48
3. Zagadnienie Boussinesqa – zastosowanie zasady superpozycji .53
3.1. Funkcje Greena 53
3.2. Równomierne obciążenie na linii .55
3.3. Równomierne obciążenie na prostokącie .55
3.4. Płaski stan odkształcenia 59

IV Zagadnienie płaskie – pólpłaszczyzna sprężysta
1. Zestawienie podstawowych równań.61
1.1. Tarcze PSN i PSO 61
1.2. Izotropowe związki Hooke’a PSO i PSN 62
1.3. Sformułowanie zadania tarcz we współrzędnych kartezjańskich 63
1.4. Zagadnienie brzegowe tarcz PSO i PSN we współrzędnych biegunowych .64
2. Reprezentacje płaskich tensorów Hooke’a 64
3. Półpłaszczyzna sprężysta obciążona siłą – zadanie Flamanta66
3.1. Stan naprężenia 66
3.2. Trajektorie naprężeń głównych i ekstremalnych naprężeń stycznych .67
3.3. Zestawienie wyników 69
4. Półpłaszczyzna obciążona siłą styczną do brzegu 70
5. Zasada superpozycji oraz funkcje Greena 72
5.1. Funkcje Greena 72
5.2. Półpłaszczyzna sprężysta obciążona równomiernie na odcinku 2a .73
6. Półprzestrzeń w zagadnieniach brzegowych PSO .78
7. Anizotropia w zagadnieniu PSO 83

V Jednorodna półprzestrzeń obciążona równomiernie na powierzchni koła
1. Wyznaczenie pól naprężeń, odkształceń i przemieszczeń .91
1.1. Sformułowanie i rozwiązanie zadania .91
1.2. Wyznaczenie naprężeń, odkształceń i przemieszczeń .93
2. Analiza wybranych wyników analitycznych 94
2.1. Składowe stanu przemieszczenia .94
2.2. Składowe stanu odkształcenia 96
2.3. Składowe stanu naprężenia 97
3. Zestawienie wyników zadania w zmiennych bezwymiarowych 99
4. Uwagi o całkowaniu numerycznym .100
5. Wykresy składowych stanu przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia 102
5.1. Stan przemieszczenia .102
5.2. Stan odkształcenia 105
5.3. Wykresy składowych stanu naprężenia .110
5.4. Uwagi o zastosowaniach 119
6. Przykłady wynikające z zastosowania zasady superpozycji 119
6.1. Obciążenie na pierścieniu 119
6.2. Obciążenie na okręgu .120

VI Zagadnienie brzegowe Dirichleta i zasada superpozycji
1. Sformułowanie zadania Dirichleta .123
2. Wyznaczenie przemieszczeń i parametrów w funkcji naprężeń. 124
3. Wyznaczenie odkształceń i naprężeń. 127
4. Zagadnienie wciskania sztywnego stempla walcowego w półprzestrzeń. 131
4.1. Sformułowanie zadania 131
4.2. Rozwiązanie zadania 132
4.3. Analiza wyników .133

VII Zagadnienia poprzecznie izotropowej półprzestrzeni warstwowej
1. Sformułowanie i rozwiązanie zadania137
2. Związek Hooke’a materiałów transwersalnie izotropowych. Analiza wybranych wyników analitycznych 140
2.1. Składowe stanu przemieszczenia .140
2.2. Składowe stanu odkształcenia 141
2.3. Składowe stanu naprężenia 142
2.4. Wybrane wykresy w przekrojach pionowych 143
3. Wykresy składowych stanu przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia. .146
3.1. Stan przemieszczenia .146
3.2. Stan odkształcenia 148
3.3. Stan naprężenia 152

VIII Warstwa na nieodkształcalnym podłożu
1. Sformułowanie i rozwiązanie zadania157
1.1. Ogólne zależności 157
1.2. Warstwa z poślizgiem 158
1.3. Warstwa zespolona z podłożem .159
2. Wykresy składowych stanu przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia 160
2.1. Stanu przemieszczenia .160
2.2. Stanu odkształcenia 163
2.3. Stanu naprężenia 165
3. O zastosowaniu wielkości bezwymiarowych .170
4. Analiza stanu naprężenia w warstwie z poślizgiem .171
5. Analiza stanu odkształcenia w warstwie z poślizgiem albo warstwy zespolonej ze sztywnym podłożem .174

IX Warstwa na półprzestrzeni sprężystej
1. Sformułowanie zagadnienia .179
1.1. Warstwa z poślizgiem na półprzestrzeni sprężystej .179
1.2. Warstwa zespolona z półprzestrzenią sprężystą 181
2. Wybrane wyniki analizy 182
3. Wykresy składowych stanu przemieszczenia odkształcenia i naprężenia .187
3.1. Warstwa z poślizgiem na półprzestrzeni sprężystej .187
3.2. Warstwa bez poślizgu na półprzestrzeni sprężystej .194

X Układ warstw
1. Kilka warstw na półprzestrzeni sprężystej .205
2. Półprzestrzeń wzmocniona warstwą 205
3. Dwie warstwy na półprzestrzeni 208

XI Warstwy transwersalnie izotropowe
1. Izotropowa warstwa zespolona z transwersalnie izotropową półprzestrzenią .217
1.1. Sformułowanie i rozwiązanie zadania .217
1.2. Przykładowe wykresy składowych stanu przemieszczenia .220
2. Układ transwersalnie izotropowych warstw na półprzestrzeni 226
2.1. Sformułowanie i algorytm rozwiązania .226
2.2. Analiza wyników .229

XII Zastosowanie metody elementów skończonych
1. Przykłady testowe 235
1.1. Półprzestrzeń – zastosowanie elementów osiowo symetrycznych 235
1.2. Wciskanie stempla .238
1.3. Zastosowanie w MES nieskończonych elementów skończonych .240
2. Układy warstwowe .242
3. Uwarstwiona półprzestrzeń sprężysta jako model obliczeniowy konstrukcyjnych warstw drogi 247

XIII O zastosowaniach modelu półprzestrzeni warstwowej w mechanice nawierzchni drogowych
1. Studium parametryczne wpływu grubości i sztywności warstwy 257
2. Studium parametryczne wpływu grubości i sztywności dwóch warstw 263
2.1. Uwagi o skalowaniu .263
2.2. Wpływ rodzaju podbudowy na rozkłady pól w układzie dwuwarstwowym .264
2.3. Wpływ grubości i sztywności górnej warstwy w układzie dwuwarstwowym .272
3. Uwagi o zastosowaniach i wnioski końcowe .281

Bibliografia .283

290 stron, oprawa miękka

Po otrzymaniu zamówienia poinformujemy,
czy wybrany tytuł polskojęzyczny lub anglojęzyczny jest aktualnie na półce księgarni.